树链剖分 POJ3237

树链剖分

对于静态树的点权或边权的修改查询问题,都可以用轻重链剖分解决
有关树上询问的问题可以参考Orz杨哲神犇
模板题:POJ3237
个人代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define lc o<<1
#define rc o<<1|1
using namespace std;
const int N=10000+5;
const int inf=1e9;
struct Node{
    int l,r,mx,mi;
    bool mark;
}tr[N*4];
struct Edge{int to,next,v;}e[N*3];
int fa[N],dep[N],son[N],siz[N],pos[N],top[N],cnt,node,val[N],rank[N],head[N];
void ins(int u,int v,int w){
    cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;
}
void dfs1(int u){
    siz[u]=1;son[u]=0;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa[u])continue;
        fa[v]=u;
        dep[v]=dep[u]+1;
        val[v]=e[i].v;
        dfs1(v);
        siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp){
    pos[u]=++node;top[u]=tp;rank[node]=u;
    if(son[u])dfs2(son[u],top[u]);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa[u]&&v!=son[u])
        dfs2(v,v);
    }
}
inline void pushup(int o){
    tr[o].mx=max(tr[lc].mx,tr[rc].mx);
    tr[o].mi=min(tr[lc].mi,tr[rc].mi);
}
inline void pushdown(int o){
    if(tr[o].mark){
        swap(tr[lc].mi,tr[lc].mx);tr[lc].mi*=-1;tr[lc].mx*=-1;
        swap(tr[rc].mi,tr[rc].mx);tr[rc].mi*=-1;tr[rc].mx*=-1;
        tr[lc].mark^=1;tr[rc].mark^=1;
        tr[o].mark^=1;
    }
}
void build(int o,int l,int r){
    tr[o].l=l;tr[o].r=r;tr[o].mark=false;
    if(l==r){
        tr[o].mi=tr[o].mx=val[rank[l]];
    }else{
        int m=l+r>>1;
        build(lc,l,m);build(rc,m+1,r);
        pushup(o);
    }
}
void update(int o,int p,int v){
    int l=tr[o].l,r=tr[o].r;
    if(l==r)tr[o].mx=tr[o].mi=v;
    else{
        pushdown(o);
        int m=l+r>>1;
        if(p<=m)update(lc,p,v);
        else update(rc,p,v);
        pushup(o);
    }
}
void anti(int o,int a,int b){
    int l=tr[o].l,r=tr[o].r;
    if(l==a&&b==r){
        tr[o].mark^=1;
        swap(tr[o].mi,tr[o].mx);tr[o].mi*=-1;tr[o].mx*=-1;
    }else{
        pushdown(o);
        int m=l+r>>1;
        if(b<=m)anti(lc,a,b);
        else if(m<a)anti(rc,a,b);
        else{anti(lc,a,m);anti(rc,m+1,b);}
        pushup(o);
    }
}
int query(int o,int a,int b){
    int l=tr[o].l,r=tr[o].r;
    if(l==a&&b==r)return tr[o].mx;
    else{
        pushdown(o);
        int m=l+r>>1;
        if(b<=m)return query(lc,a,b);
        else if(m<a)return query(rc,a,b);
        else return max(query(lc,a,m),query(rc,m+1,b));
    }
}
void change(int u,int v){
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
        anti(1,pos[top[u]],pos[u]);
        u=fa[top[u]];
    }
    if(u==v)return;
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    anti(1,pos[son[u]],pos[v]);
}
int ask(int u,int v){
    int ans=-inf;
    while(top[u]!=top[v]){
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
        ans=max(ans,query(1,pos[top[u]],pos[u]));
        u=fa[top[u]];
    }
    if(u==v)return ans;
    if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
    return max(ans,query(1,pos[son[u]],pos[v]));
}
int main(){
    //freopen("a.in","r",stdin);
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n;scanf("%d",&n);int u,v,w;
        cnt=0;node=0;memset(head,0,sizeof(head));
        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            ins(u,v,w);ins(v,u,w);
        }
        dfs1(1);dfs2(1,1);
        build(1,1,n);
        char opt[10];int a,b;
        while(true){
            scanf("%s",opt);
            if(opt[0]=='D')break;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(opt[0]=='C'){
                u=e[a*2].to;v=e[a*2-1].to;
                if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
                update(1,pos[u],b);
            }else if(opt[0]=='Q'){
                printf("%d\n",ask(a,b));
            }else{
                change(a,b);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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