codeforces 9D DP

题目大意：给你n个节点，问高度大于等于h的二叉搜索树的数量。

思路： 另dp[i][j] 表示节点数量为i高度为不大于j的二叉搜索树的数量。则dp[i][j] = sum{dp[k][j-1] * dp[i-k-1][j-1]} ，即节点数量一定时，左右子树的数量有很多种情况，每种情况内用乘法，情况之间用加法。初始化的时候dp[0][i] = 1;即0个节点任意高度的二叉搜索树都只有一种情况。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>

using namespace std;
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 205
#define MOD 1000000007
#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
const long long INF=0x3fffffff;

ULL dp[37][37];   //dp[i][j]表示i个节点高度不小于j的二叉搜索树的个数

void init()
{
    mem(dp , 0);
    for(int i = 0 ; i <= 35 ; i ++) dp[0][i] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= 35 ; i ++)
    {
        for(int j = 1 ; j <= 35 ; j ++)
        {
            for(int k = 0 ; k < i ; k ++)
            {
                dp[i][j] += (dp[k][j-1] * dp[i-k-1][j-1]);
            }
            //cout << dp[i][j] << endl;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n , h;
    while(scanf("%d %d" , &n , &h) != EOF)
    {
        //cout << dp[n][35] << " " << dp[n][h-1] <<endl;
        printf("%I64d\n" , dp[n][n] - dp[n][h-1]);
    }
    return 0;
}