2016西电校赛网络赛 Problem F 方格填数

Problem F 6 方格填数

问题描述

万神在纸上画了一个 3 × 3 的表格,希望把 1 · · · 9 填入表格中,每个数只填
一次。然而,这样会有 9! = 362880 种不同的填数方案。万神觉得方案太多了,
于是又写下 9 个正整数 a 1 · · · a 9 ,并规定填数方案合法的充要条件是:对于表格
中任意一对相邻的数 x, y,必须满足 a x 和 a y 互质,即它们的最大公约数是 1。
那么,还有多少种合法的填数方案呢?
相邻定义为两个数所在的格子有公共边。

输入格式

输入包含多组数据(最多 100 组),请处理到文件结束。
每组数据只有 1 行,包含 9 个正整数 a 1 · · · a 9 ,用空格分割。
保证 1 ≤ a i ≤ 10 9 。

输出格式

对于每组数据输出 1 行,包含 1 个整数,即合法的填数方案的个数。

输入样例

1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 4 4 4 6 6 6
2 2 2 2 2 3 3 3 3

输出样例

362880
0
2880

样例解释

对于第一组样例,所有方案都是合法的。
对于第二组样例,所有方案都是不合法的。
对于第三组样例,必须把 1 · · · 5 放在表格的两条对角线上,6 · · · 9 放在其他
4 个格子上,所以有 5! × 4! = 2880 种方案。

思路：

深搜么！！～～～～

/************************************************************************* > File Name: f.cpp > Author: dulun > Mail: [email protected] > Created Time: 2016年04月20日 星期三 14时45分24秒 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const int N = 50086;
int ans = 0;
bool over = 0;
int a[10];
int now[10];
bool v[10];
int gcd(int a, int b)
{
    return a%b==0 ? b : gcd(b, a%b);
}

bool check(int cur, int k)
{
    if(cur == 0)
         return true;
    if(cur - 3 >= 0)
    {
        if(gcd(now[cur-3], k) != 1) return false;
    }
    if(cur % 3 != 0 )
    {
        if(gcd(now[cur-1], k) != 1) return false;
    }
    return true;
}

void dfs(int cur)
{
    if(cur == 9)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < 9; i++)
    {
        if(v[i] == true) continue;
        if(check(cur, a[i]) == true)
        {
            v[i] = 1;
            now[cur] = a[i];
            dfs(cur+1);
            v[i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &a[0]))
    {
        ans = 0;
        for(int i = 1; i < 9; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        dfs(0);
        if(over == 1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}