POJ 2955 Brackets

题意：括号匹配，两个括号能匹配上，和就加二。

一道区间dp题，刚刚入门，说一下区间dp的思路，就是：不断遍历整个区间，第一次遍历求出子区间长度为1的区间的最大值，第二次遍历求出子区间长度为2的区间的最大值，以此类推，直到求出区间长度为整个区间的最大值。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[105][105];
char a[105];
int main()
{
    int length;
    while(cin>>a)
    {
        if(a[0]=='e')
            break;
        length=strlen(a);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<length;i++)         //i表示区间长度，接下来是求所有该长度下的最大值
        {
            for(int j=0;j+i<length;j++)   //j表示起点，j加上区间长度i就是该段终点
            {
                if((a[j]=='('&&a[j+i]==')')||(a[j]=='['&&a[j+i]==']'))  //起点与终点能匹配
                dp[j][j+i]=dp[j+1][j+i-1]+2;                           
                for(int k=j;k<j+i;k++)                                   //如果不让起点与终点匹配，而是令这一大段分成两段，判断这样求和会不会比起点与终点匹配求和更大
                    dp[j][j+i]=max(dp[j][j+i],dp[j][k]+dp[k+1][j+i]);    //注意k的取值[j,j+i),需要自己体会。
            }
        }
        cout<<dp[0][length-1]<<endl;
    }
    return 0;
}