BZOJ2329 HNOI2011 括号修复 平衡树

不算太裸的平衡树……论标记的正确打法。

对于一个括号序列，我们总能简化成一个左边全是右括号，右边全是左括号的序列，像酱紫：）））））（（（（（。（当然有可能是没有左括号或者右括号的）

我们定义）==-1，（==1。然后我们用打标记的方法来维护从左起的最小序列和lmin和从右起的最大序列和rmax，显然这两个的值分别是简化后右括号和左括号的数量，那么答案就是(-lmin+1)/2+(rmax+1)/2

我们建树来维护lmin,lmax,rmin,rmax，翻转、改变、取反操作全部用打标记的方法，至于怎么打可以参考线段树的lazy标记，其中取反操作就是交换min和max。

有一个细节上的问题：如果改变操作在取反操作之后进行，就要删除取反标记，因为之前不论你怎么取反，一改变就统统作废了。下方标记时亦是如此。

最后就是代码实现了……

#include <cstdio>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=100000+2;
typedef struct NODE{
	int c,s,v,lmin,rmin,lmax,rmax;
	bool same,rev,inv;
	NODE *child[2],*f;
	NODE(int _v,NODE *_f):s(_v),v(_v),f(_f){}
} *TREE;
TREE root,Null;
int N,M,a[MAXN];
char s[MAXN];

TREE NewNode(int v,TREE f){
	TREE x=new NODE(v,f);
	x->c=1;
	x->lmax=x->rmax=max(v,0);
	x->lmin=x->rmin=min(v,0);
	x->same=x->rev=x->inv=0;
	x->child[0]=x->child[1]=Null;
	return x;
}

void Initialization(){
    Null=NewNode(0,0),Null->c=0;
    root=NewNode(0,Null);
    root->child[1]=NewNode(0,root);
    Null->s=root->s=root->child[1]->s=0;
}

void Pushup(TREE x){
    if(x==Null) return;
    x->c=x->child[0]->c+x->child[1]->c+1;
    x->s=x->child[0]->s+x->child[1]->s+x->v;
    x->lmin=min(x->child[0]->lmin,x->child[0]->s+x->v+min(0,x->child[1]->lmin));
    x->rmin=min(x->child[1]->rmin,x->child[1]->s+x->v+min(0,x->child[0]->rmin));
    x->lmax=max(x->child[0]->lmax,x->child[0]->s+x->v+max(0,x->child[1]->lmax));
    x->rmax=max(x->child[1]->rmax,x->child[1]->s+x->v+max(0,x->child[0]->rmax));
}

void Pushdown(TREE x){
    if(x==Null) return;
    if(x->rev){
        swap(x->child[0],x->child[1]),swap(x->lmin,x->rmin),swap(x->lmax,x->rmax);
        x->child[0]->rev^=1,x->child[1]->rev^=1,x->rev=0;
    }
    if(x->same){
	x->s=x->v*x->c;
        x->lmax=x->rmax=max(0,max(x->v,x->s));
        x->lmin=x->rmin=min(0,min(x->v,x->s));
        x->child[0]->same=1,x->child[0]->v=x->v,x->child[0]->inv=0;//删除取反标记
        x->child[1]->same=1,x->child[1]->v=x->v,x->child[1]->inv=0;//删除取反标记
        x->same=0;
    }
    if(x->inv){
    	x->v=-x->v,x->s=-x->s;
        swap(x->lmin,x->lmax),swap(x->rmin,x->rmax);
        x->lmin*=-1,x->rmin*=-1,x->lmax*=-1,x->rmax*=-1;
        x->child[0]->inv^=1,x->child[1]->inv^=1,x->inv=0;
    }
}

void Rotate(TREE x,bool t){
	TREE y=x->f;
	Pushdown(x->child[0]),Pushdown(x->child[1]),Pushdown(y->child[t]);

	y->child[!t]=x->child[t],x->child[t]->f=y,x->f=y->f;
	if(y->f->child[0]==y) y->f->child[0]=x;
	else y->f->child[1]=x;
	y->f=x,x->child[t]=y;

	Pushup(y),Pushup(x);
	if(y==root) root=x;
}

void Splay(TREE x,TREE y){
	Pushdown(x);
	while(x->f!=y)
		if(x->f->f==y)
			if(x->f->child[0]==x) Rotate(x,1);
			else Rotate(x,0);
		else if(x->f->f->child[0]==x->f)
			if(x->f->child[0]==x) Rotate(x->f,1),Rotate(x,1);
			else Rotate(x,0),Rotate(x,1);
		else
			if(x->f->child[0]==x) Rotate(x,1),Rotate(x,0);
			else Rotate(x->f,0),Rotate(x,0);
}

void Select(int p,TREE y){
	TREE x=root;Pushdown(x);
	while(p!=x->child[0]->c+1){
		if(p<=x->child[0]->c) x=x->child[0];
		else p-=x->child[0]->c+1,x=x->child[1];
		Pushdown(x);
	}
	Splay(x,y);
}

void Insert(int p,int n,int *a){
	TREE s,t;
	s=t=NewNode(a[1],Null);
	for(int i=2;i<=n;i++) t=t->child[1]=NewNode(a[i],t);

	Select(p+1,Null),Select(p+2,root);
	root->child[1]->child[0]=s,s->f=root->child[1];
	Splay(t,Null);
}

void Change(int p,int n,int v){
    Select(p,Null),Select(p+n+1,root);
    root->child[1]->child[0]->same=1,root->child[1]->child[0]->v=v;
    root->child[1]->child[0]->inv=0;//删除取反标记
    Splay(root->child[1]->child[0],Null);
}

void Reverse(int p,int n){
    Select(p,Null),Select(p+n+1,root);
    root->child[1]->child[0]->rev^=1;
    Splay(root->child[1]->child[0],Null);
}

void Invert(int p,int n){
    Select(p,Null),Select(p+n+1,root);
    root->child[1]->child[0]->inv^=1;
    Splay(root->child[1]->child[0],Null);
}

int Query(int p,int n){
    Select(p,Null),Select(p+n+1,root);
    Pushdown(root->child[1]->child[0]);
    int x=(-root->child[1]->child[0]->lmin+1)>>1;
    int y=(root->child[1]->child[0]->rmax+1)>>1;
    return x+y;
}

int main(){
    Initialization();

	cin >> N >> M;
	cin >> s;
	for(int i=1;i<=N;i++)
		if(s[i-1]=='(') a[i]=1;
		else a[i]=-1;
	Insert(0,N,a);

    for(int i=1,a,b;i<=M;i++){
        cin >> s;
        cin >> a >> b;
        if(strstr(s,"Replace")){
            cin >> s;
            if(s[0]=='(') Change(a,b-a+1,1);
            else Change(a,b-a+1,-1);
        }
        if(strstr(s,"Swap")) Reverse(a,b-a+1);
        if(strstr(s,"Invert")) Invert(a,b-a+1);
        if(strstr(s,"Query")) cout << Query(a,b-a+1) << endl;
    }

	return 0;
}

最后吐槽一句，没有连续的做题时间真心蛋疼……调个代码一次只有30-60min的时间，和做ACM一样……