【WZOI第二次NOIP模拟赛Day1T2】世界末日 解题报告
【WZOI第二次NOIP模拟赛Day1T2】世界末日
Problem 2 世界末日 (doomsday.pas/c/cpp)
背景
话说CWQ大牛终于打开了那扇神秘大门，但迎接他的不是什么神秘的东西，而是一大群外星入侵者，WZland岌岌可危…..(这里说一下为什么外星人不自己打开那扇神秘大门呢？因为在开辟通道的时候他们不小心将门装反了，这才会有CWQ破密码这一出。)
问题描述
WZland的国王向来喜爱和平，他不想与外星人正面冲突，于是他决定不和外星人战斗而采用躲避的方式来逃过这一劫难。WZland的国王想找到一个地方(其实是新建一个避难所)来让WZland的所有人藏身。这一个伟大的任务就交给了WZOI应急小组的成员来完成。
话说WZland的版图是一个N×M的矩形，然后WZland被分成N×M块正方形的土地。在某些土地上是有WZland的居民居住的，但某些土地是荒地没有任何人居住（WZland的土地可
以用一个二元组(X,Y)来描述,表示这块土地处于第X行，第Y列）。
WZland的国王希望找到一个地方建立一个紧急避难所，他要求所有人走过的路程最短。
如果土地1的坐标为(X1,Y1)，土地2的坐标为(X2,Y2)，那么从土地1到土地2的路程为|X1-X2|+|Y1-Y2|。
时间十分紧迫，WZOI的成员只有1s的时间来解决这个问题。
输入格式
输入数据第一行包含3个整数N,M,T，分别表示WZland版图的大小和有人居住的土地的个数；第2行到第T+1行，每行包含3个整数X,Y,P(1≤X≤N, 1≤Y≤M)，分别表示土地的坐标和居住在这块土地的人数。输入数据保证同一块土地不会被多次描述。
输出格式
输出数据只包含一行，1个实数S，分别表示所有人到达紧急避难所所走的距离之和(结果保留两位小数)。
样例输入输出
Sample #1doomsday.in doomsday.out
1 1 1
1 1
0.00
Sample #2
doomsday.in doomsday.out
5 6 3
1 2 1
3 4 2
1 3 4
7.00
数据规模
对于30%的数据，N,M≤1000，T≤200；对于50%的数据，N,M≤1000000，T≤5000；
对于100%的数据，N,M≤10000000，T≤200000；
对于100%的数据，P≤1000000。
时间限制
1s
【解题思路】
加权中位数；
我们可以知道x和y坐标可以是独立的，就是我们可以先求出x坐标再求出y坐标；
先求出总人数sum；
先把每一个点按照x坐标排序，然后从左往右扫，把每一个点上的人数加和，一直到和>=(sum+1)/2退出，当前点的x坐标就是“避难所”的x坐标；
然后把每一个点按照y坐标排序，然后从左往右扫，把每一个点上的人数加和，一直到和>=(sum+1)/2退出，当前点的y坐标就是“避难所”的y坐标；
那么我们现在确定了这个点的位置，只需要计算就可以了；
还可以这样来理解：我们先求一下所有人 走到一条横着的线上最小是哪里，再求一下所有人走到一条竖着的线上最小是哪里，这一横一竖就能确定一个点的位置；
【代码】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct hp{
<span style="white-space:pre"> </span>int x,y,num;
}a[200005];
long long n,m,t,i,sum,mid,b,xx,yy;
double ans;
int cmp1(hp a,hp b)
{
<span style="white-space:pre"> </span>return a.x<b.x;
}
int cmp2(hp a,hp b)
{
<span style="white-space:pre"> </span>return a.y<b.y;
}
int main()
{
<span style="white-space:pre"> </span>freopen("doomsday.in","r",stdin);
<span style="white-space:pre"> </span>freopen("doomsday.out","w",stdout);
<span style="white-space:pre"> </span>cin>>n>>m>>t;
<span style="white-space:pre"> </span>for (i=1;i<=t;++i)
<span style="white-space:pre"> </span>{
<span style="white-space:pre"> </span> cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].num;
<span style="white-space:pre"> </span> sum+=a[i].num;
}
mid=(sum+1)/2;
<span style="white-space:pre"> </span>sort(a+1,a+t+1,cmp1);
<span style="white-space:pre"> </span>b=0;
<span style="white-space:pre"> </span>i=0;
<span style="white-space:pre"> </span>while (b<mid)
<span style="white-space:pre"> </span>{
<span style="white-space:pre"> </span>i++;
<span style="white-space:pre"> </span>b+=a[i].num;
<span style="white-space:pre"> </span>}
<span style="white-space:pre"> </span>xx=a[i].x;
<span style="white-space:pre"> </span>sort(a+1,a+t+1,cmp2);
<span style="white-space:pre"> </span>b=0;
<span style="white-space:pre"> </span>i=0;
<span style="white-space:pre"> </span>while (b<mid)
<span style="white-space:pre"> </span>{
<span style="white-space:pre"> </span>i++;
<span style="white-space:pre"> </span>b+=a[i].num;
<span style="white-space:pre"> </span>}
<span style="white-space:pre"> </span>yy=a[i].y;
<span style="white-space:pre"> </span>ans=0;
<span style="white-space:pre"> </span>for (i=1;i<=t;++i)
<span style="white-space:pre"> </span> ans+=a[i].num*(abs(a[i].x-xx)+abs(a[i].y-yy))+0.00;
<span style="white-space:pre"> </span>printf("%0.2lf",ans);
<span style="white-space:pre"> </span>return 0;
}
【犯的错误】
中间量会爆int，中间量必须开long long；窝开始就写了标算，结果就是因为开了int结果被卡成了30分；
woc被卡到30分的赶脚很不爽。。