在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为
可见的,否则Li为被覆盖的.
例如,对于直线:
L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0
则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.
给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.
第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi
从小到大输出可见直线的编号,两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格
【题解】【计算几何】
【如图,将所有直线按斜率降序排列,然后按照斜率优化类似的方法进行查询,用栈维护】
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; struct data{ int k,b,num; }; data a[50010],que[50010]; int n,tail; bool ans[50010]; int tmp(data x,data y) { return x.k>y.k; } inline bool check(data x1,data x2,data x3) { ll s1=(ll)(x1.k-x3.k)*(ll)(x2.b-x1.b); ll s2=(ll)(x1.k-x2.k)*(ll)(x3.b-x1.b); return s1>=s2; } int main() { int i,j; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d",&a[i].k,&a[i].b),a[i].num=i; sort(a+1,a+n+1,tmp); tail=0; for(i=1;i<=n;++i) { while(tail>1&&(check(que[tail],que[tail-1],a[i])||que[tail].k==a[i].k&&a[i].b>que[tail].b))//满足条件的都会被遮挡,所以无法看到 ans[que[tail].num]=0,tail--; tail++; que[tail]=a[i]; ans[a[i].num]=1; } for(i=1;i<=n;++i) if(ans[i]) printf("%d ",i); return 0; }