HDU 1232 通畅工程

畅通工程

                                                                   Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？ 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    

      4 2 
    
    
    
    
    

      1 3 
    
    
    
    
    

      3 3 
    
    
    
    
    

      4 3 
    
1 2

    
    
    
    

      5 2 
    
1 3
2 3
1 2

    
    
    
    

      0 
    
3 5

    
    
    
    

      999 0 
    
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    

      1 
    
    
    
    
    

      0 
    
    
    
    
    

      998 
    
    
    
    
    

      2 
    
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

分析：把所有的城镇都看作一个点，每一条路都会与两个点相连接，把每个相连通的分量看成一个集合，然后用树来表示集合。我们只需要求出根结点的个数，就能求出有多少个集合，进而求出需要多少条路使它们联通，因此就可以用到 并查集 。

并查集由一个整数型的数组和两个函数构成。数组pre[]记录了每个点的前导点是什么，函数find是查找，join是合并。

int pre[1000 ];

int find(int x)                                                                                                         //查找根节点

{ 

    int r=x;

    while ( pre[r ] != r )                                                                                              //返回根节点 r

          r=pre[r ];

 

    int i=x , j ;

    while( i != r )                                                                                                        //路径压缩

    {

         j = pre[ i ]; // 在改变上级之前用临时变量  j 记录下他的值 

         pre[ i ]= r ; //把上级改为根节点

         i=j;

    }

    return r ;

}

 

 

void join(int x,int y)                                                                                                    //判断x y是否连通，

                                                                                             //如果已经连通，就不用管了 //如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起,

{

    int fx=find(x),fy=find(y);

    if(fx!=fy)

        pre[fx ]=fy;

}

这个博客写的关于并查集不错 链接： http://blog.csdn.net/dellaserss/article/details/7724401

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int pre[1010],b[1001];
int find(int x)     //查找根节点
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)     //返回根节点 r
        r=pre[r];
    int i=x,j;
    while(i!=r)   //路径压缩
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
void join(int x,int y)            //判断x y是否连通，
{                    //如果已经连通，就不用管了 
                    //如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起,
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fx]=fy;
}
int main()
{
    int m,n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
          break;
        scanf("%d",&m);
        int t,i,x,y,count=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
            pre[i]=i;
        for(i=1;i<=m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            join(x,y);
        }
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
           b[find(i)]=1;       //查找有多少个根节点
           count+=b[i];         //计数
        }
        printf("%d\n",count-1);
    }
    return 0;
}