华为OJ——合唱队

题目：
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K) 。 你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入：
第一行整数 N，表示同学的总数
第二行整数数组，空格隔开，表示 N 位同学身高

输出：
最少需要几位同学出列

样例输入：
8
186 186 150 200 160 130 197 200

样例输出：
4

分析：
这个题目其实就是一个求最长递增子序列的题目。首先分别求出每一个元素对应的最长递增子序列和最长递减子序列，然后将对应的最长递增子序列长度和最长递减子序列长度对应相加，找到最大的一个。 最后用总的人数减去最大的这个和，由于多减了1，再加上即可。

代码：

#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxNum 1000

int main()
{
    int arr[maxNum], leftArr[maxNum], rightArr[maxNum];
    int t=0,index;
    int N;
    //输入人数
    cin >> N;
    int heigth;
    //输入身高
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> heigth;
        arr[i] = heigth;
    }
    //左边最长升序列
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        leftArr[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (arr[i]>arr[j] && leftArr[i] <( leftArr[j] + 1))
                leftArr[i] = leftArr[j] + 1;
        }
    }
    //右边最长降序列
    for (int i = N - 1; i >= 0; i--)
    {
        rightArr[i] = 1;
        for (int j = N - 1; j>i; j--)
        {
            if (arr[i] > arr[j] && rightArr[i] <( rightArr[j] + 1))
                rightArr[i] = rightArr[j] + 1;
        }
    }
    //寻找第i个元素左边和右边最长升序列最长的
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        if (t < leftArr[i] + rightArr[i])
        {
            t = leftArr[i] + rightArr[i];
            index = i;
        }
    }
    //计算需要出队的人数
    int m = N - leftArr[index] - rightArr[index] + 1;
    //输出出队人数
    cout <<m;
    return 0;
}