HDU 1878.欧拉回路

HDU 1878.欧拉回路


Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

Sample Output

1
0

欧拉回路是什么鬼 Σ(⊙▽⊙”a

欧拉回路：图G，若存在一条路，经过G中每条边有且仅有一次，称这条路为欧拉路，如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次，

称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。

判断欧拉路是否存在的方法

有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。

无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，其余都是偶数度的。

判断欧拉回路是否存在的方法

有向图：图连通，所有的顶点出度=入度。

无向图：图连通，所有顶点都是偶数度。

用bfs判断是不是连通图，然后再判断各个顶点的度是不是偶数
↓↓↓↓↓代码↓↓↓↓↓

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const long long M = 1e9+7;
const int dir[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
int map[1005][1005], deg[1005], n, m, vis[1005];

bool bfs()  //判断图是否连通
{
    int i, t;
    queue<int> q;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        t = q.front();
        q.pop();
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (!vis[i] && map[t][i])
            {
                q.push(i);
                vis[i] = 1;
            }

        }
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!vis[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
    int  a, b;
    int i, j;
    bool flag;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        cin >> m;
        flag = true;
        memset(deg, 0, sizeof(deg));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(map, 0, sizeof(map));
        for (i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            deg[a]++;
            deg[b]++;
            map[a][b] = map[b][a] = 1;
        }
        for (i = 1; i <= n; i++)   //判断每个顶点的度是不是偶数
        {
            if (deg[i] & 1)
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if (!flag)
        {
            cout << "0" << endl;
        }
        else if (bfs())
        {
            cout << "1\n";
        }
        else
        {
            cout << "0\n";
        }
    }
}