hdu 5672 String

有一个明显的性质：如果子串$(i,j)$包含了至少$k$个不同的字符，那么子串$(i,k),(j<k<length)$也包含了至少$k$个不同字符。

因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在$O(1)$时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1000005;
char str[N];
int vis[30];
int main()
{
    int T, n, len;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int cnt = 0;
        int sum = 0;
        scanf("%s%d", &str, &n);
        LL result = 0;
        len = strlen(str);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i=0 ;i<len; i++)
        {
            if(!vis[str[i]-'a'])
                sum++;
            vis[str[i]-'a'] ++;
            while(sum == n)
            {
                result += len-i;
                vis[str[cnt]-'a']--;
                if(!vis[str[cnt]-'a'])
                {
                    sum--;
                    cnt++;
                    break;
                }
                cnt++;
            }
        }
        cout<<result<<endl;
    }
    return 0;
}