广工anyview数据结构-09~10（乱码不贴）

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【题目】试编写算法，对一棵以孩子兄弟链表表示
的树统计叶子的个数。
孩子兄弟链表类型定义：
typedef struct CSTNode {
  TElemType  data;
  struct CSTNode  *firstChild, *nextSibling;
} CSTNode, *CSTree;
**********/
int Leave(CSTree T) /* 统计树T的叶子数 */
{
  int count=0;
  if(!T) return 0;
  if(!T->firstChild) count=1;
  if(T->firstChild) count+=Leave(T->firstChild);
  if(T->nextSibling) count+=Leave(T->nextSibling);
  return count;

}

/**********
【题目】试编写算法，求一棵以孩子兄弟链表表示的树的度。
孩子兄弟链表类型定义：
typedef struct CSTNode {
  TElemType  data;
  struct CSTNode  *firstChild, *nextSibling;
} CSTNode, *CSTree;
**********/


void CountDegree(CSTree T,int &count,int &max)
{
 int ChildCount=1;
 if(T->nextSibling) 
  {
   count++;
   CountDegree(T->nextSibling,count,max);
   if(count>max) max=count;
  }
 if(T->firstChild)
 {
   CountDegree(T->firstChild,ChildCount,max);
   if(ChildCount>max) max=ChildCount;
 }
 
}


int Degree(CSTree T) /* 求树T的度 */
{
 int count=1,max=1;
 if(!T) return 0;
 CountDegree(T,count,max);
 return max;
}

/**********
【题目】试编写算法，对以双亲表示法存储的树计算深度。
typedef struct {
  TElemType data;
  int     parent;  // 双亲位置
} PTNode; // 结点类型
typedef struct {
  PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE]; // 结点存储空间
  int  n, r; // 结点数和根的位置
} PTree;
**********/
int PTreeDepth(PTree T) /* 求树T的深度 */
{
 int MaxDepth=1,CurDepth=0,i;
 PTNode temp;
 for(i=1;i<=T.n-1;i++)
  {
    CurDepth=1;
    temp=T.nodes[i];
    while(temp.parent!=T.r)
      {
        CurDepth++;
        temp=T.nodes[temp.parent];
      }
    if(CurDepth+1>MaxDepth) MaxDepth=CurDepth+1;
  }
  return MaxDepth; 
}

/**********
【题目】试编写算法，对以双亲孩子表示法存储的树计算深度。
孩子链表类型定义：
typedef struct ChildNode {  // 孩子结点
  int childIndex;
  struct ChildNode *nextChild;
} ChildNode; // 孩子结点类型
typedef struct  {
  TElemType data;
  int     parent;  // 双亲位置
  struct ChildNode *firstChild; // 孩子链表头指针
} PCTreeNode; // 结点类型
typedef struct {
  PCTreeNode *nodes; // 结点存储空间
  int  n, r; // 结点数和根的位置
} PCTree;
**********/
int PCTreeDepth(PCTree T) /* 求树T的深度 */
{
    int max=0,dep,m;
    int i;
    int Index;
    ChildNode *child,*childc;
    if(!T.nodes[T.r].firstChild)return 1;
    for(childc=T.nodes[T.r].firstChild;childc;childc=childc->nextChild){
        dep = 1;
        Index=childc->childIndex;
        child=childc;
        while(child){            
            child=T.nodes[Index].firstChild;
            Index=child->childIndex;
            dep++;
        }
        if(max<dep) max = dep;
    }
    return max;
}

/**********
【题目】试编写算法，对以孩子-兄弟链表表示的树计算深度。
孩子兄弟链表类型定义：
typedef struct CSTNode {
  TElemType  data;
  struct CSTNode  *firstChild, *nextSibling;
} CSTNode, *CSTree;
**********/
int TreeDepth(CSTree T)
/* 求树T的深度 */
{
   int maxd=0,d;
   CSTree p;
   if(!T)return 0;
   if(!T->firstChild)return 1;
   for(p=T->firstChild;p;p=p->nextSibling){
     d=TreeDepth(p);
     if(d>maxd)maxd=d;
   }
   return maxd+1;
}

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【题目】已知一棵树的由根至叶子结点按层次输出的
结点序列及每个结点的度。试编写算法，构造此树的
孩子兄弟链表。
孩子兄弟链表类型定义：
typedef struct CSTNode {
  TElemType  data;
  struct CSTNode  *firstChild, *nextSibling;
} CSTNode, *CSTree;
**********/
CSTNode* searchTree(CSTree T,char x)
/* 在树T中查找x */
{
    CSTree temp1,temp2;
    if(T==NULL)return NULL;
    if(T->data==x)return T;
    else
    {
       temp1=searchTree(T->firstChild,x);
       temp2=searchTree(T->nextSibling,x);
       if(temp1!=NULL)
            return temp1;
       else if(temp2!=NULL)
            return temp2;
       else 
            return NULL;
    }
}


void BuildCSTree(CSTree &T, char *node, int *degree)
/* 由结点的层序序列node和各结点的度degree构造树的孩子兄弟链表T */
{  
  int child=0,index=1,i=0,k=0;
  CSTNode *p,*q,*temp;
  
  q=(CSTNode *)malloc(sizeof(CSTNode));
  q->firstChild=NULL;
  q->nextSibling=NULL;
  q->data=node[0];
  T=q;
  temp=q;
  while(node[i]!='\0')
  {   
        q=temp;       
        child=degree[i];    
        for(int j=0;j<child;j++)
        {
            p=(CSTNode *)malloc(sizeof(CSTNode));
            p->firstChild=NULL;
            p->nextSibling=NULL;
            p->data=node[index++];
            if(j==0)
            {
                q->firstChild=p;
                q=q->firstChild;
            }
            else
            {
                q->nextSibling=p;
                q=q->nextSibling;
            }
        }
        i++; 
        temp=searchTree(T,node[i]);
        if(temp==NULL)break;
  }
}

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【题目】试编写非递归算法，实现并查集带路径压缩的
查找操作。
并查集的类型定义如下：
typedef struct {
  int *parent;
  int  n;
} MFSet;
**********/
int find(MFSet S, int i) 
/* 并查集带路径压缩的查找的非递归实现 */
{
    int k, j, r;
    r = i;
    while(S.parent[r]>=0)     //查找根节点
        r = S.parent[r];      //找到根节点，用r记录下
    k = i;
    while(k != r)             //非递归路径压缩操作
    {
        j = S.parent[k];         //用j暂存parent[k]的父节点
        S.parent[k] = r;        //parent[x]指向根节点
        k = j;                    //k移到父节点
    }
    return r;         //返回根节点的值    
}

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【题目】编写算法，创建有向图的邻接数组存储结构。
//图的邻接数组存储结构的类型定义如下：
#define UNVISITED  0
#define VISITED    1  
#define MAX_VEX_NUM  4
#define INFINITY MAXINT // 计算机允许的整数最大值，即∞
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
typedef char VexType;
typedef enum {DG,DN,UDG,UDN} GraphKind; // 有向图,有向网,无向图,无向网
typedef struct {
    VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否；
                // 对带权图，则为权值类型
    InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无)
}ArcCell;//,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {
  ArcCell arcs[MAX_VEX_NUM][MAX_VEX_NUM]; // 关系数组，对无权图，用0或1表示相邻否，
              // 对带权图，则为权值或INFINITY
  VexType vexs[MAX_VEX_NUM]; // 顶点数组
  int n, e;   // 顶点数和边（弧）数
  GraphKind kind; // 图的类型
  //int *tags;  // 标志数组，可用于在图的遍历中标记顶点访问与否
} MGraph; // 邻接数组类型
typedef struct {
  VexType v, w;
  int inf;
} ArcInfo;
可调用以下基本操作：
Status InitGraph(MGraph &G, GraphKind kind, int n);
  // 初始化含n个顶点空间的kind类的空图G
int LocateVex(MGraph G, VexType v); // 查找顶点v在图G中的位序
**********/
Status CreateDG(MGraph &G, VexType *vexs, int n, 
                           ArcInfo *arcs, int e)
/* 创建含n个顶点和e条边的有向图G，vexs为顶点信息，arcs为边信息 */
{
    InitGraph(G,DG,n);
    G.n=n;
    int k1,k2;
    for(int i=0;i<n;i++){
        G.vexs[i]=vexs[i];
    }
    G.e=e;
    
    for(i=0;i<e;i++){
        k1=LocateVex(G,arcs[i].v);
        k2=LocateVex(G,arcs[i].w);
        G.arcs[k1][k2].adj=1;
    }
}

/**********
【题目】编写算法，在图G中，相对于k顶点的当前
邻接顶点m顶点，求下一个邻接顶点。
图的邻接数组存储结构的类型定义如下：
#define UNVISITED  0
#define VISITED    1  
#define MAX_VEX_NUM  4
#define INFINITY MAXINT // 计算机允许的整数最大值，即∞
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
typedef char VexType;
typedef enum {DG,DN,UDG,UDN} GraphKind; // 有向图,有向网,无向图,无向网
typedef struct {
    VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否；
                // 对带权图，则为权值类型
    InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无)
}ArcCell;//,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {
  ArcCell arcs[MAX_VEX_NUM][MAX_VEX_NUM]; // 关系数组
  VexType vexs[MAX_VEX_NUM]; // 顶点数组
  int n, e;   // 顶点数和边（弧）数
  GraphKind kind; // 图的类型
} MGraph; // 邻接数组类型
**********/
int NextAdjVex(MGraph G, int k, int m)
/* 在图G中，相对于k顶点的当前邻接顶点m顶点，求下一个邻接顶点 */
{
  int i;
  if(G.n==0&&k==0&&m==0) return 0;
  for(i=m+1;i<G.n;i++)
        if(G.arcs[k][i].adj!=0)
            return i;


  return -1;
}

/**********
【题目】编写算法，在图G中置顶点v到顶点w的弧或边。
图的邻接数组存储结构的类型定义如下：
#define UNVISITED  0
#define VISITED    1  
#define MAX_VEX_NUM  4
#define INFINITY MAXINT // 计算机允许的整数最大值，即∞
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
typedef char VexType;
typedef enum {DG,DN,UDG,UDN} GraphKind; // 有向图,有向网,无向图,无向网
typedef struct {
    VRType adj; // 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否；
                // 对带权图，则为权值类型
    InfoType *info; // 该弧相关信息的指针(可无)
}ArcCell;//,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {
  ArcCell arcs[MAX_VEX_NUM][MAX_VEX_NUM]; // 关系数组
  VexType vexs[MAX_VEX_NUM]; // 顶点数组
  int n, e;   // 顶点数和边（弧）数
  GraphKind kind; // 图的类型
} MGraph; // 邻接数组类型
可调用以下基本操作：
int LocateVex(MGraph G, VexType v); // 查找顶点v在图G中的位序
**********/
Status SetArc(MGraph &G, VexType v, VexType w, ArcCell info)
/* 在图G中置顶点v到顶点w的弧或边 */
{
    int i,j,k;
    VRType *p;    
    i=LocateVex(G,v);
    j=LocateVex(G,w);    
    if(i<0||j<0||v==w) return ERROR;
    else if(G.arcs[i][j].adj!=info.adj){
     G.e++;
     G.arcs[i][j]=info;
    } 
    return OK;      


}

/**********
【题目】编写算法，计算以邻接表方式存储的有向图G中k顶点的出度。
图的邻接表存储结构的类型定义如下：
#define UNVISITED  0
#define VISITED    1  
#define INFINITY MAXINT // 计算机允许的整数最大值，即∞
typedef char VexType;
typedef enum {DG,DN,UDG,UDN} GraphKind; // 有向图,有向网,无向图,无向网
typedef struct AdjVexNode {
  int adjvex;  // 邻接顶点在顶点数组中的位序
  struct AdjVexNode *next; // 指向下一个邻接顶点（下一条边或弧）
  int info;    // 存储边（弧）相关信息，对于非带权图可不用
} AdjVexNode, *AdjVexNodeP; // 邻接链表的结点类型
typedef struct VexNode {
  VexType data;    // 顶点值，VexType是顶点类型，由用户定义
  struct AdjVexNode *firstArc; // 邻接链表的头指针
} VexNode; // 顶点数组的元素类型
typedef struct {
  VexNode *vexs;  // 顶点数组，用于存储顶点信息
  int n, e;       // 顶点数和边（弧）数
  GraphKind kind; // 图的类型
  int *tags;      // 标志数组
} ALGraph;  // 邻接表类型
**********/
int outDegree(ALGraph G, int k) 
/* 求有向图G中k顶点的出度。若k顶点不存在，则返回-1 */
{
   int i,outD=0,j;
   AdjVexNode *p;
   if(k<0||k>=G.n) return -1;
   p=G.vexs[k].firstArc;
   while(p!=NULL){
      outD++;
      p=p->next;
   }
   
  return outD;
   
}

/**********
【题目】编写算法，计算以邻接表方式存储的有向图G中
k顶点的入度。
图的邻接表存储结构的类型定义如下：
#define UNVISITED  0
#define VISITED    1  
#define INFINITY MAXINT // 计算机允许的整数最大值，即∞
typedef char VexType;
typedef enum {DG,DN,UDG,UDN} GraphKind; // 有向图,有向网,无向图,无向网
typedef struct AdjVexNode {
  int adjvex;  // 邻接顶点在顶点数组中的位序
  struct AdjVexNode *next; // 指向下一个邻接顶点（下一条边或弧）
  int info;    // 存储边（弧）相关信息，对于非带权图可不用
} AdjVexNode, *AdjVexNodeP; // 邻接链表的结点类型
typedef struct VexNode {
  VexType data;    // 顶点值，VexType是顶点类型，由用户定义
  struct AdjVexNode *firstArc; // 邻接链表的头指针
} VexNode; // 顶点数组的元素类型
typedef struct {
  VexNode *vexs;  // 顶点数组，用于存储顶点信息
  int n, e;       // 顶点数和边（弧）数
  GraphKind kind; // 图的类型
  int *tags;      // 标志数组
} ALGraph;  // 邻接表类型
**********/
int inDegree(ALGraph G, int k)
/* 求有向图G中k顶点的入度。若k顶点不存在，则返回-1 */
{
   AdjVexNode *p;
   if(k<0||k>G.n) return -1;
   int degree[20];
   int i;
    for(i=0;i<G.n;i++){
        degree[i]=0;
    }
    for(i=0;i<G.n;i++){
       while(G.vexs[i].firstArc){
         degree[G.vexs[i].firstArc->adjvex]++;
         G.vexs[i].firstArc=G.vexs[i].firstArc->next;
        }
    }
   return degree[k];
}

/**********
【题目】编写算法，创建有向图的邻接表存储结构。
图的邻接表存储结构的类型定义如下：
#define UNVISITED  0
#define VISITED    1  
#define MAX_VEX_NUM  4
#define INFINITY MAXINT // 计算机允许的整数最大值，即∞
typedef char VexType;
typedef enum {DG,DN,UDG,UDN} GraphKind; // 有向图,有向网,无向图,无向网
typedef struct AdjVexNode {
  int adjvex;  // 邻接顶点在顶点数组中的位序
  struct AdjVexNode *next; // 指向下一个邻接顶点（下一条边或弧）
  int info;    // 存储边（弧）相关信息，对于非带权图可不用
} AdjVexNode, *AdjVexNodeP; // 邻接链表的结点类型
typedef struct VexNode {
  VexType data;    // 顶点值，VexType是顶点类型，由用户定义
  struct AdjVexNode *firstArc; // 邻接链表的头指针
} VexNode; // 顶点数组的元素类型
typedef struct {
  VexNode vexs[MAX_VEX_NUM];  // 顶点数组，用于存储顶点信息
  int n, e;       // 顶点数和边（弧）数
  GraphKind kind; // 图的类型
  int *tags;      // 标志数组
} ALGraph;  // 邻接表类型
 
可调用以下基本操作：
int LocateVex(ALGraph G, VexType v); // 查找顶点v在图G中的位序
**********/
Status CreateDG(ALGraph &G, VexType *vexs, int n,
                            ArcInfo *arcs, int e)
/* 创建含n个顶点和e条边的有向图G，vexs为顶点信息，arcs为边信息 */
{
   int i,j,k;
   VexType v,w;
   AdjVexNodeP p;
   G.n=n;G.e=e;
  // G.vexs=(VexNode*)malloc(sizeof(VexNode)*n);
   G.tags=(int*)malloc(sizeof(int)*n);
   for(i=0;i<G.n;i++)
     {  G.tags[i]=UNVISITED;
        G.vexs[i].data=vexs[i];
        G.vexs[i].firstArc=NULL;
     }
    for(k=0;k<G.e;k++)
      {  v=arcs[k].v;w=arcs[k].w;
         i=LocateVex(G,v);j=LocateVex(G,w);
         if(i<0||j<0) return ERROR;
         p=(AdjVexNode*)malloc(sizeof(AdjVexNode));
         if(NULL==p)  return OVERFLOW;
         p->adjvex=j;
         p->next=G.vexs[i].firstArc;
         G.vexs[i].firstArc=p;
      }
      return OK;   
}

/**********
【题目】编写算法，创建无向图的邻接表存储结构。
图的邻接表存储结构的类型定义如下：
#define UNVISITED  0
#define VISITED    1  
#define MAX_VEX_NUM  4
#define INFINITY MAXINT // 计算机允许的整数最大值，即∞
typedef char VexType;
typedef enum {DG,DN,UDG,UDN} GraphKind; // 有向图,有向网,无向图,无向网
typedef struct AdjVexNode {
  int adjvex;  // 邻接顶点在顶点数组中的位序
  struct AdjVexNode *next; // 指向下一个邻接顶点（下一条边或弧）
  int info;    // 存储边（弧）相关信息，对于非带权图可不用
} AdjVexNode, *AdjVexNodeP; // 邻接链表的结点类型
typedef struct VexNode {
  VexType data;    // 顶点值，VexType是顶点类型，由用户定义
  struct AdjVexNode *firstArc; // 邻接链表的头指针
} VexNode; // 顶点数组的元素类型
typedef struct {
  VexNode vexs[MAX_VEX_NUM]; //*vexs; 顶点数组，用于存储顶点信息
  int n, e;       // 顶点数和边（弧）数
  GraphKind kind; // 图的类型
  int *tags;      // 标志数组
} ALGraph;  // 邻接表类型
 
可调用以下基本操作：
int LocateVex(ALGraph G, VexType v); // 查找顶点v在图G中的位序
**********/
Status CreateUDG(ALGraph &G, VexType *vexs, int n,
                            ArcInfo *arcs, int e)
/* 创建含n个顶点和e条边的无向图G，vexs为顶点信息，arcs为边信息 */
{
    int i,j,k;
    VexType v,w;
    AdjVexNode *p;
    G.n=n;G.e=e;
    G.kind=UDG; 
    for(i=0;i<G.n;i++){
        G.tags[i]=0;
        G.vexs[i].data= vexs[i];
        G.vexs[i].firstArc=NULL;        
    }
    for(k=0;k<G.e;k++){
        v=arcs[k].v;
        w=arcs[k].w;
        i=LocateVex(G,v);
        j=LocateVex(G,w);
        if(i<0||j<0) return ERROR;
        p=(AdjVexNode*)malloc(sizeof(AdjVexNode));
        p->adjvex=j;
        p->next=G.vexs[i].firstArc;
        G.vexs[i].firstArc=p;
        
        p=(AdjVexNode*)malloc(sizeof(AdjVexNode));
        p->adjvex=i;
        p->next=G.vexs[j].firstArc;
        G.vexs[j].firstArc=p;
    }
    return OK;
}