hdoj 2046 骨牌铺方格（递推）

            在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.

思路：  两种情况：

             情况 1： 在长方形方格末尾竖着放一个牌， 就转化为2*(n-1)的问题； 

             情况2 ： 在长方形方格末尾横着放两个牌，（ 或则在放两张竖着放的牌， 但是由于情况1中包含这种情况， 因此不再计算）， 就转化为2*(n-1)的问题；

             递推关系式： dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2];

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	long long dp[52];
	dp[1]=1; dp[2]=2;
	for(int i=3; i<=51; i++)
		  dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
	while( cin>>n )	
		cout<<dp[n]<<endl;
}

扩展一下： 在1×n的一个长方形方格中，用1×1、1×2、1×3的骨牌铺满方格，输入n ，输出铺放方案的总数

递推式： dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];这也很好理解

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	long long  dp[3000];
	dp[0]=1; dp[1]=1; dp[2]=2;
	while( cin>>n &&n )
	{
		if( n>2 )  
		{
			for(int i=3; i<=n; i++)
			   dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
		} 
		cout<<dp[n]<<endl;
	}
}