[BZOJ2002][Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

[Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。
Input
第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000
Output
对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
Sample Input
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
Sample Output
2
3

Solution
不同于之前的LCT，这里要求维护一棵有根树，所以不能随便换根，一种方法是不换根link/cut,一种是给所有森林加一个公共根

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, l, r) for (int i = (l); i <= (r); i++)
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
template<typename T> inline void read(T &x){
    x = 0; T f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch))  { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); }
    x *= f;
}

const int N = 200100;
struct Node{
    int sz, rev_tag; Node *c[2], *fa;
    inline int d(){
        if (fa->c[0] != this && fa->c[1] != this) return -1;
        return fa->c[1] == this;
    }
    inline void sc(Node *p, int d) { c[d] = p; p->fa = this; }
    inline void push_up(){ sz = c[0]->sz + c[1]->sz + 1; }
    inline void rev(){ swap(c[0], c[1]); rev_tag ^= 1; }
    void push_down();
}pool[N<<1], *null=pool, *tail=pool+1, *loc[N];
void Node :: push_down(){
    if (this->d() != -1) fa->push_down();
    if (rev_tag){
        rep(i, 0, 1) if (c[i] != null) c[i]->rev();
        rev_tag ^= 1;
    }
}
int n, m, k[N];

inline void setnull(){
    null->c[0] = null->c[1] = null->fa = null; null->sz = null->rev_tag = 0;
}
inline Node *newNode(){
    tail->c[0] = tail->c[1] = tail->fa = null; tail->sz = 1; tail->rev_tag = 0;
    return tail++;
}
void rot(Node *x){
    Node *y = x->fa; int d = x->d();
    if (y->d() == -1) x->fa = y->fa; else y->fa->sc(x, y->d());
    y->sc(x->c[!d], d); y->push_up();
    x->sc(y, !d);
}
void splay(Node *x){
    for (x->push_down(); x->d() != -1; ){
        if (x->fa->d() == -1) rot(x);
        else x->d() == x->fa->d() ?
             (rot(x->fa), rot(x)) : (rot(x), rot(x));
    }
    x->push_up();
}
void access(Node *x){
    for (Node *t = null; x != null; t = x, x = x->fa)
        splay(x), x->c[1] = t, x->push_up();
}
void mkroot(Node *x){ access(x); splay(x); x->rev(); }
void link(Node *x, Node *y){ mkroot(x); x->fa = y; }
void cut(Node *x, Node *y){ mkroot(x); access(y); splay(y); y->c[0] = x->fa = null; y->push_up(); }
int main(){
    setnull();

    read(n);
    rep(i, 1, n+1) loc[i] = newNode();
    rep(i, 1, n){ read(k[i]); link(loc[i], loc[min(i+k[i], n+1)]); }
    read(m);
    for (; m; m--){
        int opt, j, w; read(opt); read(j); j++;
        if (opt == 1){
            mkroot(loc[j]); access(loc[n+1]); splay(loc[n+1]); 
            printf("%d\n", loc[n+1]->sz-1); 
        }else { read(w); 
            cut(loc[j], loc[min(n+1, j+k[j])]);
            link(loc[j], loc[min(n+1, j+(k[j] = w))]);
        }
    }

    return 0;
}