【bzoj4108】[Wf2015]Catering 上下界费用流

Description

有一家装备出租公司收到了按照时间顺序排列的n个请求.

这家公司有k个搬运工.每个搬运工可以搬着一套装备按时间顺序去满足一些请求.一个搬运工从第i个请求的位置把东西搬到第j个请求的位置需要一些费用.公司的编号是1,请求的编号是2到n+1.所有搬运工必需从公司出发.
求满足所有请求所需的最小搬运费用.

Input

有可能有多组数据(我也不知道).

第一行两个正整数n,k.
接下来n行,第i行有n-i+1个数.第j个数表示把装备从i搬到i+j的花费.
Output

输出一行一个整数表示最小花费.

Sample Input

1 1

10

Sample Output

10

HINT

n, k <= 100;

花费 <= 1,000,000

Source

鸣谢laekov提供译文

昨天T1…

这个题要求每个点只能经过一次

拆点建图 跟星际竞速一样，i->i’的点加个下界容量

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

const int SZ = 300010;
const int INF = 1000000010;

int head[SZ],nxt[SZ],tot = 1;

struct edge{
    int f,t,d,c;
}l[SZ];

void build(int f,int t,int d,int c)
{
    l[++ tot] = (edge){f,t,d,c};
    nxt[tot] = head[f]; head[f] = tot;
}

void insert(int f,int t,int d,int c)
{
    build(f,t,d,c); build(t,f,0,-c);
}

bool use[SZ];
deque<int> q;
int dist[SZ],pre[SZ];

bool spfa(int s,int e)
{
    memset(dist,63,sizeof(dist));
    dist[s] = 0;
    use[s] = 1;
    q.push_front(s);
    while(q.size())
    {
        int u = q.front(); q.pop_front();
        use[u] = 0;
        for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(l[i].d && dist[v] > dist[u] + l[i].c)
            {
                dist[v] = dist[u] + l[i].c;
                pre[v] = i;
                if(!use[v])
                {
                    use[v] = 1;
                    if(q.empty() || dist[q.front()] > dist[v])
                        q.push_front(v);
                    else
                        q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
    return dist[e] < INF;
}

int dfs(int s,int e)
{
    int flow = INF,ans = 0;
    for(int i = pre[e];i;i = pre[l[i].f])
        flow = min(flow,l[i].d);
    for(int i = pre[e];i;i = pre[l[i].f])
        ans += flow * l[i].c,l[i].d -= flow,l[i ^ 1].d += flow;
    return ans;
}

int EK(int s,int e)
{
    int ans = 0;
    while(spfa(s,e)) ans += dfs(s,e);
    return ans;
}

int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    int S = n * 2 + 1,E = n * 2 + 2,S1 = n * 2 + 3;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        insert(S1,i,1,x);
    }
    for(int i = 1;i <= n - 1;i ++)
    {
        for(int j = i + 1;j <= n;j ++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            insert(i + n,j,1,x);
        }
    }   
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        insert(i + n,E,1,0);
    insert(S,S1,k,0);
    insert(E,S,INF,0);
    int SS = n * 2 + 4,EE = n * 2 + 5;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        insert(SS,i + n,1,0);
        insert(i,EE,1,0);
    }
    printf("%d\n",EK(SS,EE));
    return 0;
}