hdu 1688 Sightseeing

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1688


题意:给出一个有重边的有向图,求给出的2个点间有多少条最短路以及和最短路的路程差1的次短路


思路:dijstra算法魔改一下,用队列进行操作,dist[i][0]记录到i点最短路,再用dist[i][1]记录次短路,cnt[i][0]和cnt[i][1]数组则记录最短路和次短路的个数。

           每次进行松弛操作的时候有4种情况分别是:

           1.到i的距离比记录的最短距离要短,更新dist[i][0]以及dist[i][1],入队进行松弛操作

           2.到i的距离比记录的次短路要短但比最短路长,更新dist[i][1],入队进行松弛操作

           3.到i的距离和记录最短路一样长,更新最短路的个数

           4.到i的距离和记录次短路一样长,更新次短路的个数



#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#define maxn 10030
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

struct Edge
{
    int v,w;
    Edge(int a,int b):v(a),w(b){};
};

struct Node
{
    int k,dis,pos;

    bool operator <(const Node & q)const
    {
        return dis>q.dis;
    }
}st;

priority_queue<Node> que;
int vis[1030][2],dist[1030][2],cnt[1030][2];
vector<Edge> edge[1030];

void init()
{
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dist,inf,sizeof(dist));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    while (!que.empty())
        que.pop();
}

void dijstra()
{
    que.push(st);
    while (!que.empty())
    {
        Node tmp=que.top();
        que.pop();
        int u=tmp.pos,k=tmp.k;
        if (vis[u][k])
            continue;
        else
            vis[u][k]=1;

        for (int i=0;i<edge[u].size();i++)
        {
            int dis=edge[u][i].w+tmp.dis;
            int v=edge[u][i].v;
            Node nxt;
            if (dis<dist[v][0])
            {
                cnt[v][1]=cnt[v][0];
                dist[v][1]=dist[v][0];
                nxt.dis=dist[v][1];
                nxt.pos=v;
                nxt.k=1;
                que.push(nxt);

                cnt[v][0]=cnt[u][0];
                dist[v][0]=dis;
                nxt.dis=dist[v][0];
                nxt.pos=v;
                nxt.k=0;
                que.push(nxt);
            }
            else if (dis==dist[v][0])
            {
                cnt[v][0]+=cnt[u][0];
            }
            else if (dis<dist[v][1])
            {
                cnt[v][1]=cnt[u][k];
                dist[v][1]=dis;
                nxt.dis=dis;
                nxt.pos=v;
                nxt.k=1;
                que.push(nxt);
            }
            else if (dis==dist[v][1])
            {
                cnt[v][1]+=cnt[u][k];
            }
        }
    }

    return;
}


int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        init();

        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            edge[u].push_back(Edge(v,w));
        }
        int stay,end;
        scanf("%d%d",&stay,&end);
        st.pos=stay;
        st.dis=0;
        st.k=0;
        dist[stay][0]=0;
        cnt[stay][0]=1;
        dijstra();

        int res=cnt[end][0];//cout<<dist[end][0]<<":"<<dist[end][1]<<endl;
        if (dist[end][1]==dist[end][0]+1)
            res+=cnt[end][1];
        printf("%d\n",res);
    }
}


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