【数位dp】bzoj1026

1026: [SCOI2009]windy数

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10

【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9

【输出样例二】
20

【数据规模和约定】
20%的数据，满足 1 <= A <= B <= 1000000 。
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

那个， 当年四川省选的题做过，可是依然不太会，好吧，还是没完全掌握理解透彻……

今天这个题wa哭了，具体的还是注释到代码里面去，太弱，表达能力又不好，哎……

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;
long a, b;
long f[20][12];
///f[i][j]表示i位数最高位是j是符合条件的数目
void prepare()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for (long i = 0; i <= 9; i++)
    {
        f[1][i] = 1;            //只有一位……肯定满足windy数的要求
    }
    for (long i = 2; i <= 10; i++)
        for (long j = 0; j <= 9; j++)
        for (long k = 0; k <= 9; k++)
        {
            if (fabs(j - k) >= 2)
                f[i][j] += f[i - 1][k];
        }
}
long calc(long n)
{
    long len = 0;
    long bit[30] = {0};
    long tmp = n;
    while (tmp)
    {
        bit[++len] = tmp % 10;
        tmp /= 10;
    }
    bit[len + 1] = 0;
    long re = 0;
    for(long i = 1; i < len; i++)
        for(long j = 1; j < 10; j++)
            re += f[i][j];     //求所有比n少一位的数中windy数的个数
    for(long j = 1; j < bit[len]; j++)
        re += f[len][j];      //最高位比n的最高位小的数中的windy数的个数
    for (long i = len - 1; i > 0; i--)
    {
        for (long j = 0; j < bit[i]; j++)
        {
            if (fabs(j - bit[i + 1]) >= 2) //如果当前位和前一位相差大于等于2就要加上
                re += f[i][j];
        }
        if (fabs(bit[i] - bit[i + 1]) < 2)
            break; 

      //如果出现了当前位和上一位相差小于二，后面没机会了，直接跳出
   }
    return re;
}
int main()
{
    prepare();
    while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)
    {
        printf("%d\n", calc(b + 1) - calc(a));
    }
    return 0;
}