NJUST 1922 count_prime【容斥原理】

count_prime

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Description

给定你一个数n，请你统计出在[a,b]这个区间中和n互质的数的个数。两个数互质当且仅当他们除了1之外没有其他的公共因子或者他们最大的公共因子是1。1和任何数是互素的。

Input

第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示T组测试数据。接下来T行，每行3个整数a，b，n（1 <= a <=b <=10^15, 1<= n <= 10^9），用空格隔开。

Output

输出一个整数表示 和n互质 的数的个数。

Sample Input

2
1 10 2
3 10 5

Sample Output

5
6

题解：

容斥原理，其实并不会.....

/*
http://blog.csdn.net/liuke19950717
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p[15],k;
void get(ll n)//把n 素因子分解 
{
	k=0;
	for(ll i=2;i*i<=n;++i)
	{
		if(n%i==0)
		{
			p[k++]=i;
		}
		while(n%i==0)
		{
			n/=i;
		}
	}
	if(n>1)
	{
		p[k++]=n;
	}	
}
ll nop(ll m,ll t)
{
	ll sum=0;
	for(ll i=t;i<k;++i)
	{
		sum=sum+m/p[i]-nop(m/p[i],i+1);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		ll a,b,n;
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
		get(n);
		ll ans=b-nop(b,0)-(a-1-nop(a-1,0));
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}