NKOI 1016 小胖办证

小胖办证

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Description

xuzhenyi要办个签证。办证处是一座M层的大楼,1<=M<=100。每层楼都有N个办公室,编号为1..N(1<=N&lt;=500)。每个办公室有一个签证员。签证需要让第M层的某个签证员盖章才有效。每个签证员都要满足下面三个条件之一才会给xuzhenyi盖章:
1. 这个签证员在1楼
2. xuzhenyi的签证已经给这个签证员的正楼下(房间号相同)的签证员盖过章了。
3. xuzhenyi的签证已经给这个签证员的相邻房间(房间号相差1,楼层相同)的签证员盖过章了。
每个签证员盖章都要收取一定费用,总费用不超过1000000000。找出费用最小的盖章路线,使签证生效

Input

第1行两个整数M和N。
接下来M行每行N个整数,第i行第j个数表示第i层的第j个签证员收取的费用。

Output

一个数。最小费用。

Sample Input

3 4
10 10 1 10
2 2 2 10
1 10 10 10

Sample Output

8

Source


说了这么多,其实就是一个类似于数字金字塔的动态规划,唯一不同的就是在同一层可以左右无限制的走(合法的前提下),所以在数字金字塔的基础上稍加改动即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define inf 1500000000
using namespace std;
int s[105][505];
long long f[105][505];
int n,m;
int main(){
	int i,j,k;
	long long ans=inf;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;i++)
	    for(j=1;j<=m;j++)f[i][j]=inf;
	for(i=1;i<=n;i++)
	    for(j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&s[i][j]);
	for(i=1;i<=m;i++)f[1][i]=s[1][i];//第一层的最小消费就是本身
	for(i=2;i<=n;i++){
	    for(j=1;j<=m;j++)
	    	f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+s[i][j]);//从上到下
	    for(j=2;j<=m;j++)
	        f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+s[i][j]);//从左到右
	    for(j=m-1;j>0;j--)
	        f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j+1]+s[i][j]);//从右到左
    }
	for(i=1;i<=m;i++)
	    ans=min(ans,f[n][i]);
	printf("%I64d",ans);
}

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