并查集初学(4)向量思维 POJ1182(食物链)&& POJ1703

分析:这两个题,便算是初学者中的大成题了,学会了这两个题,几乎并查集算是入门了,可以秒掉不少题了


POJ1182


一般博客都只是给了一个公式,不给推导过程,对于这个公式,有很多理解办法,但我认为应该是用向量思维来理解最好,简单明了


此大神写的详解非常完美(可以借鉴):http://blog.csdn.net/c0de4fun/article/details/7318642/

这位大牛也非常牛:http://blog.csdn.net/freezhanacmore/article/details/8767413


我只能写出代码,还不能很完美的解释此问题,仰视大牛:::::



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50010

struct node
{
	int pre;
	int relation;
};
node p[N];

int find(int x) //查找根结点
{
	int temp;
	if(x == p[x].pre)
		return x;
	temp = p[x].pre; //路径压缩
	p[x].pre = find(temp);
	p[x].relation = (p[x].relation + p[temp].relation) % 3; //关系域更新
	return p[x].pre; //根结点
}

int main()
{
	int n, k;
	int ope, a, b;
	int root1, root2;
	int sum = 0; //假话数量
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) //初始化
	{
		p[i].pre = i;
		p[i].relation = 0;
	}
	for(int i = 1; i <= k; ++i)
	{
		scanf("%d%d%d", &ope, &a, &b);
		if(a > n || b > n) //条件2
		{
			sum++;
			continue;
		}
		if(ope == 2 && a == b) //条件3
		{
			sum++;
			continue;
		}
		root1 = find(a);
		root2 = find(b);
		if(root1 != root2) // 合并
		{
			p[root2].pre = root1;
			p[root2].relation = (3 + (ope - 1) +p[a].relation - p[b].relation) % 3;
		}
		else
		{
			if(ope == 1 && p[a].relation != p[b].relation)
			{
				sum++;
				continue;
			}
			if(ope == 2 && ((3 - p[a].relation + p[b].relation) % 3 != ope - 1))
			{
				sum++;
				continue;}
		}
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}


2、第二个类似第一个,将食物链的三类改成了两类,一边路径压缩,一边关系域更新便可


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100005;

int p[maxn],ans[maxn];
int n;


void init()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;
        ans[i]=0;
    }
}


int Find(int x)
{
    if (x == p[x]) return x; //注意tp的使用
    int tp=Find(p[x]);
    ans[x]=ans[x]^ans[p[x]];
    return p[x]=tp;
}

void Union(int x,int y)
{
    int fx=Find(x);
    int fy=Find(y);
    p[fx]=fy;
    ans[fx]=~(ans[y]^ans[x]);
}

int main()
{
    int t,m;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        char relation[2];
        int a,b;
        for (int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s%d%d",relation,&a,&b);
            if (relation[0] == 'D') Union(a,b);
            else
            {
                if (n == 2)
                {
                    printf("In different gangs.\n");
                }
                else if (Find(a) == Find(b))
                {
                    if (ans[a] == ans[b]) printf("In the same gang.\n");
                    else printf("In different gangs.\n");
                }
                else printf("Not sure yet.\n");
            }

        }
    }
    return 0;
}




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