蓝桥杯 历届试题 带分数

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

package com.PREV;

import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;

public class PREV_3 {
	public static final int rang = 10;
	public static boolean [] flag = new boolean [rang];
	public static int [] array = new int [rang];
	public static int n;
	public static int count;

	public static void Permutation(int k) {
		if(k == rang){
			if(jus())
				count++;
		}
		for(int i = 1; i < rang; i++){
			if(!flag[i]){
				array[k] = i;
				flag[i] = true;
				Permutation(k+1);
				flag[i] = false;
			}
		}
	}
	private static boolean jus() {
		// TODO Auto-generated method stub
		int temp = n;int length = 0;
		while(temp != 0){
			length++;temp = temp / 10;
		}
		for(int i = 1; i <= length; i++){
			int zhengShu = sum(1,i);
			for(int j = i+(rang-1-i)/2; j < rang-1; j++){
				int fenZi = sum(i+1,j);
				int fenMu = sum(j+1,rang-1);
				if(fenZi %fenMu == 0){
					if(zhengShu + fenZi/fenMu==n)
						return true;
				}
			}
		}
		
		return false;
	}
	private static int sum(int i, int j) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int temp = 0;
		while(i <= j){
			temp = temp *10 + array[i++];
		}
		return temp;
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		n = scan.nextInt();
		Permutation(1);
		System.out.println(count);
	}

}