Bellman-Ford 算法 单源最短路径问题

当给定的图是一个DAG,且存在 负边的时候,Dijkstra算法是不能用的,这时,只要图中不存在负圈,我们采用此算法能得出源点到每一个点的最短距离:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int INF=999999;
const int maxn=100+10;
struct edge{
	int from,to,cost;
};
edge ed[maxn];
int d[maxn],n,m; //n vertexs {1,2,3....n},m edges. 
void Bellman_Ford(int s)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		d[i]=INF;
	d[s]=0;
	while(1)
	{
		bool update=false;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			edge e=ed[i];
			if(d[e.from]!=INF && d[e.to]>d[e.from]+e.cost)
			{
				d[e.to]=d[e.from]+e.cost;
				update=true;
			}
		}
		if(!update)break;
	}	
}
int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>ed[i].from>>ed[i].to>>ed[i].cost;
		}
		int src;
		cin>>src;
		Bellman_Ford(src);
		for(int i=1;i<=n;i++)cout<<d[i]<<" ";
		cout<<endl;
	}
	return 0;
} 

此算法没有检查负圈是否存在的情形,给出一组测试用例:

5 7

1 2 10

1 5 100

1 4 30

2 3 50

3 5 10

4 3 20

4 5 60

1

输出应该是从1号节点到所有节点的最短路径:

0 10 50 30 60

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