hdu1728 逃离迷宫( bfs + 标记转向次数)

Description

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

 

Input

　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x ₁, y ₁, x ₂, y ₂ (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x ₁, x ₂ ≤ n, 1 ≤ y ₁, y ₂ ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x ₁, y ₁), (x ₂, y ₂)表示两个位置，其中x ₁，x ₂对应列，y ₁, y ₂对应行。

 

Output

　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

 

Sample Input

     
     
     
     

      
      
      
       2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3 
     
     
     
     

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
     no
yes 
   
   
   
   

解析：

原来以为这题是一道比较基本的BFS题目，但是WA了，n发，无奈，只好百度了一下题解。

这道题目的方法很巧妙是用一个标记数组配合BFS来标记转向的次数。

比如这种样例子的情况
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3 

先全部初始化为 0

然后从第一个节点开始搜索，并用标记数组来标记转向的次数，遇到0就标记

21100

02000

32333

02000

02000

当遇到终点，而且标记的位置的数 <= k 返回true

这真是一个很巧妙的方法。万万没想到啊。

原来的做法是参考了，UVA上的独轮车那题，用了一个三维的标记数组来标记位置和方向。每个位置都BFS一次。

但是不知道为什么样例都过了，用这个方法交WA了n发。我还是太年轻了……

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
int k,x1,y1,x2,y2;
int m,n;
//上 左 下 右
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = { 0,-1, 0, 1};
const int N = 110;

struct Node{
	int r;
	int c;
	Node(int r,int c) {
		this->r = r;
		this->c = c;
	}
};

int vis[N][N]; //这个数组用于保存拐弯的次数
char grid[N][N];

bool bfs() {
	memset(vis,0,sizeof(vis)); //初始化开始所有的拐弯次数为0
	queue<Node> q;
	q.push(Node(y1,x1));
	int r,c;
	while( !q.empty()) {
		Node front = q.front();
		q.pop();
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			r = front.r + dr[i];
			c = front.c + dc[i];
			while( r >= 0 && r < m && c >= 0 && c < n && grid[r][c] != '*') {
				if(vis[r][c] == 0) {
					vis[r][c] = vis[front.r][front.c] + 1;
					if( r == y2 && c == x2 && vis[r][c] <= k+1) {
						return true;
					}
					q.push(Node(r,c));
				}
				r = r + dr[i];
				c = c + dc[i];
			}
		}
	}
	return false;
}
int main() {
	int t;
	while(scanf("%d",&t) != EOF) {
		while(t--) {
			memset(grid,0,sizeof(grid));
			scanf("%d%d",&m,&n);
			for(int i = 0; i < m; i++) {
				scanf("%s",grid[i]);
			}
			scanf("%d%d%d%d%d",&k,&x1,&y1,&x2,&y2);
			x1--;y1--;
			x2--;y2--;
			if( x1 == x2 && y1 == y2) {
				printf("yes\n");
				continue;
			}
			bool flag = bfs();
			if(flag) {
				printf("yes\n");
			}
			else {
				printf("no\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}