HDU2191 DP + 裸 + 多重背包

1）都是一维数组，但是状态转移方程的for循环稍有不同。都是利用倒序时  每一种物品都只放一个的特性，前者是该类物品放k次每次都放一个，后者是该类物品放一次 一次从1到k 放入个数依次增大

#include <iostream>
#include <string.h>

const int maxn=110;
int dp[maxn];
int money[maxn];
int weight[maxn];
int number[maxn];
using namespace std;
int main()
{
	int kase;
	cin>>kase;
	while(kase--){
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			cin>>money[i]>>weight[i]>>number[i];
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int minn=min(number[i],n/money[i]);
			for(int k=1;k<=minn;k++){
				for(int j=n;j>=money[i];j--){//注意倒序！
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-money[i]]+weight[i]);
				}
			}
		}
		cout<<dp[n]<<endl;
	}

}

OR

#include <iostream>
#include <string.h>

const int maxn=110;
int dp[maxn];
int money[maxn];
int weight[maxn];
int number[maxn];
using namespace std;
int main()
{
	int kase;
	cin>>kase;
	while(kase--){
		int n,m;
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			cin>>money[i]>>weight[i]>>number[i];
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=n;j>=money[i];j--){//注意倒序！
				for(int k=1;k<=number[i]&&(k*money[i]<=j);k++){
					dp[j]=max(dp[j],dp[j-money[i]*k]+weight[i]*k);
				}
			}
		}
		cout<<dp[n]<<endl;
	}

}

2）二维数组(容易出错，理解即可，不建议使用)

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;
const int maxn=110;
int dp[maxn][maxn];
int money[maxn];
int weight[maxn];
int number[maxn];
int main()
{
    int kase;
    cin>>kase;
    while(kase--){
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cin>>money[i]>>weight[i]>>number[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                int g=dp[i-1][j];
                for(int k=0;k<=j/money[i]&&k<=number[i];k++){
                    g=max(g,dp[i-1][j-money[i]*k]+weight[i]*k);
                }
                if(j<money[i]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];//不要忘记！！！该类物品因体积原因放不进去时，此时背包的状态，也要继承上一个物品放置后的状态
                }
                else
                    dp[i][j]=g;
            }
        }
        int minn=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            minn=max(minn,dp[m][i]);
        }
        cout<<minn<<endl;
    }
    return 0;
}

2)

Description

急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活――
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1&lt;=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

     
     
     
     

      
      
      
      1
8 2
2 100 4
4 100 2 
     
     
     
     

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    400