POJ 3279 Fliptile

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题目大意

给出一个长方形，让你点击其中的若干块，使得所有的方块全部翻转为白色，同时点击一块方块同时会使它相邻的方块也会翻转过来。

题目解法

利用状态压缩枚举第一行所有可能的翻转情况，那么我们就可以通过第一行推出剩下的所有行，因为第一行没有翻转的地方如果在下面一行仍然未翻转，那么不可能使所有的方块全部变成白色。详细解法见代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 20;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],c[maxn][maxn];
int cnt,n,m;
int dir[5][2] = {{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1},{0,0}};  //要翻转的五个点的方向

void flip(int i,int j)     //翻转
{
    ++cnt, c[i][j] = 1;
    for(int k = 0; k < 5; k++)
    {
        int xx = i + dir[k][0];
        int yy = j + dir[k][1];
        if(xx < 0 ||  xx >= n || yy < 0 || yy >= m)
            continue;
        b[xx][yy] ^= 1;  //异或即对原来的位置取相反值
    }
}

bool check(int temp)
{
    cnt = 0;
    memcpy(b, a, sizeof(a));
    for(int i = 0; i < m; i++)   //用2进制实现状态压缩，如果该位置为1，那么该位置就要进行翻转
        if(temp & (1 << i))
            flip(0,i);
    for(int i = 1; i < n; i++)   //因为如果此位置上面的位置如果还是1的话，这一步一定要翻转过来，不然不可能最后全部为白色，这样就成了第一行退出来下面所有行
        for(int j = 0; j < m; j++)
            if(b[i-1][j]) flip(i,j);
    for(int j = 0; j < m; j++)  //可以保证前面的n-1行全为白色，因此只需要对最后一行进行判断即可
        if(b[n-1][j]) return false;
    return true;
}

int main()
{
    int ans,p;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        ans = INF, p = -1;
        for(int i = 0; i < (1 << m); i++)  //找到翻转次数最少的
            if(check(i) && cnt < ans)
            {
                ans = cnt;
                p = i;
            }
        memset(c, 0, sizeof(c));
        if(p >= 0)
        {
            check(p);
            int i,j;
            for(i = 0; i < n; i++)
            {
                for(j = 0; j < m-1; j++)
                    printf("%d ", c[i][j]);
                printf("%d\n", c[i][j]);
            }
        }
        else
            printf("IMPOSSIBLE\n");
    }
    return 0;
}