HDU 1018 Big Number 计算N!的位数

如果比赛出这种题而且还不知道公式，那就只有认命了，做下一题吧；

这道题超级猥琐，英文看了我大半天都不知道要求什么，最后纯属是猜的要求位数；硬伤啊硬伤、、、、

当然，做猥琐的题就要用猥琐的代码：（我的代码还真挺猥琐）

/*    NYOJ69 阶乘数位长度
 *    方法一:
 *    可设想n!的结果是不大于10的M次幂的数,即n!<=10^M(10的M次方),则不小于M的最小整数就是 n!的位数，对
 *    该式两边取对数，有 M =log10^n! 即：M = log10^1+log10^2+log10^3...+log10^n 循环求和,就能算得M值，
 *    该M是n!的精确位数。当n比较大的时候，这种方法方法需要花费很多的时间。
 *
 *    方法二:
 *    利用斯特林（Stirling）公式的进行求解。下面是推导得到的公式：
 *    res=(long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );
 *    当n=1的时候，上面的公式不适用，所以要单独处理n=1的情况！
 *    有关斯特林（Stirling）公式及其相关推导，这里就不进行详细描述，有兴趣的话可看这里。
 *    这种方法速度很快就可以得到结果。详细证明如下：
 *    http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_17_2_05/index.html
*/
#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std; int normal(double n) { double x = 0; while(n) {
        x += log10(n);
        n--; } return (int)x + 1; }

long stirling(double n) { long x = 0; if(n == 1) {
        x = 1; }else {
        x = (long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)*n)) + n*(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 ); } return x; } int main() { int n;
    cin >> n; while(n--) { int x;
        cin >> x;
        cout << stirling(x) << endl; } return 0; }