D: islands打炉石传说

D: islands打炉石传说

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Description

islands最近在完一款游戏“炉石传说”，又名“魔兽英雄传”。炉石传说是一款卡牌类对战的游戏。游戏是2人对战，总的来说，里面的卡牌分成2类，一类是法术牌，另一类是随从牌（所谓随从就是怪物）。
为了简化问题，现在假设随从牌的作用是召唤一个具有一定攻击力的怪物，法术牌的作用是给某个随从增加一定攻击力。随从牌和法术牌的使用都需要消耗一定的法力值。现在islands有10点法力值，手上有n张牌（islands最多有10张牌，否者他将会被爆牌T_T），有些是法术牌，有些是随从牌。islands现在是大劣势，他想要是利用这10点法力值使得召唤出来的所有随从的攻击力总和最高（法力值可以不用完）。注意，任何法术牌都必须使用在某个召唤出来的随从上，也就是如果islands没有召唤过随从，他将不能使用任何法术牌。告诉islands他能召唤的随从的总攻击力最大是多少。

Input

首先输入测试数据组数T（T<=10）
每组数据首先输入一个n（0<=n<=10),表示islands有n张牌接下来n行每行输入3个整数 cost（0<=cost<=10)，d(0或者1）,w（|w|<=1000)。cost表示该牌的法力值消耗，如果d=0，表示该牌是攻击力为w的随从牌，如果d=1，表示是能给一个随从增加w攻击的法术牌。

Output

对于每组数据输出按照格式“Case #x: a”（不包括冒号）输出一行。其中x表示第x组测试数据，a表示对应的答案。

• Sample Input
• Raw

2
1
1 0 100
1
1 1 100

• Sample Output
• Raw

Case #1: 100
Case #2: 0

解法：由于这些选择项都不大，又是取最大值。而且每张牌只能走一次。所以我们很容易想到这是一个01背包。但这个必须至少要有1个随从牌才能有攻击力。所以我们可以用dp[][2]来表示，dp[][1]表示已经有随从了，这个可以达到。dp[][0]表示还没有使用随从牌。我们可以写出状态转移方程：如果第i个为随从牌dp[v][1]=max(dp[v-cost[i]][1]+w[i],dp[v][1]，dp[v-cost[i]][0]+w[i]).如果第i个牌不是随从牌，则dp[v][1]=max(dp[v-cost[i]][1]+w[i],dp[v][1]，dp[v][0]=max(dp[v-cost[i]][0]+w[i],dp[v][0]])；因为有所要求得有随从牌的都是由没随从牌的情况推出来的，所以边界条件：dp[][0]=0.dp[][i]=-100000000.然后跑一次01背包即可。

AC:

#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll  long long int
const int maxn=100;
int cost[maxn],dp[maxn][2],w[maxn],d[maxn];
int main()
{
   int t;
   scanf ( "%d" ,&t);
   for ( int k=1;k<=t;k++)
   {
       int n,a,b,c,ans;
       scanf ( "%d" ,&n);
       for ( int i=0;i<n;i++)
       {
           scanf ( "%d%d%d" ,&cost[i],&d[i],&w[i]);
       }
       for ( int i=0;i<=10;i++)
       {
           dp[i][1]=-10000000;
           dp[i][0]=0;
       }
       for ( int i=0;i<n;i++)
       {
           for ( int j=10;j>=cost[i];j--)
           {
               if (d[i])
               {
                   dp[j][1]=max(dp[j-cost[i]][1]+w[i],dp[j][1]);
                   dp[j][0]=max(dp[j-cost[i]][0]+w[i],dp[j][0]);
               }
               else
               {
                    dp[j][1]=max( max(dp[j-cost[i]][1],dp[j-cost[i]][0])+w[i],dp[j][1]);
               }

           }
       }
       ans=0;
       for ( int i=0;i<=10;i++)
       {
           ans=max(ans,dp[i][1]);
       }
       printf ( "Case #%d: %d\n" ,k,ans);
   }
}