DFS深度优先搜索案例：马戏团叠罗汉

转载自：http://blog.csdn.net/arhaiyun/article/details/11983913

2012创新工场校园招聘的一道编程算法题：马戏团里有个叠罗汉的表演，为了便于美观，下面的人身高和体重都要大于上面的人。现在知道n个演员的身高和体重，请问最多能叠多少层？

设计思路：

首先生成一个有向图map，用连接矩阵的方式来表示。map[i][j]==1表示第i个人上面可以放第j个人。然后开始对每个人进行dfs深度搜索，这个图中不可能有环。所以对于每个人来说就是一棵树，搜索树的高度。再找出最高的高度即是答案。

 

 /*
 * DieLuoHan.cpp
 * 马戏团里有个叠罗汉的表演，为了便于美观，下面的人身高和体重都要大于上面的人。
 * 现在知道n个演员的身高和体重，请问最多能叠多少层？
 * @author arhaiyun
 * Date: 2013/09/24
 **/

 #include "stdafx.h"
 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <fstream>
 #include <cstdlib>
 #include <time.h>

 using namespace std;

 double* weight;
 double* height;

 int** map;
 int n;

 int maxDepth;
 vector<int> bestPath;

 int dfs(int index, vector<int> &path)
 {
     int flag = 0; // 是否有人可以站在index上
     int depth = 0;

     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         if(map[index][i] == 1)
         {
             flag = 1;
             vector<int> tPath;
             int tDepth = dfs(i, tPath);

             if(tDepth > depth)
             {
                 path = tPath;
                 depth = tDepth;
             }
         }
     }

     if(flag == 0)
     {
         path.clear();
         path.push_back(index);
         return 1;
     }

     path.push_back(index);
     return depth + 1;
 }

 void GenerateData(void)
 {
     ofstream out("in.txt");
     n = 30;
     out<<n<<endl;

     srand(time(0));

     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         out<<rand()%50 + 50<<" ";
         out<<rand()%50 + 150<<endl;
     }
 }

 void GenerateMap()
 {
     map = new int*[n];

     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         map[i] = new int[n];
         memset(map[i], 0, sizeof(map[i]));
     }

     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         for(int j = 0; j < n; j++)
         {
             //map[i][j] = 1表示j可以放站在i上
             if(weight[i] > weight[j] && height[i] > height[j])
             {
                 map[i][j] = 1;
             }
         }
     }
 }

 void PrintData(void)
 {
     cout<<"weight\theight"<<endl;
     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         cout<<weight[i]<<"\t"<<height[i]<<endl;
     }
 }


 int main(void)
 {
     GenerateData();
     //fstream input("in.txt", ios::in);
     freopen("in.txt", "r", stdin);

     cin>>n;
     weight = new double[n];
     height = new double[n];

     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         cin>>weight[i]>>height[i];
     }

     PrintData();
     GenerateMap();

     int depth = 0;

     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         vector<int> tPath;

         int tDepth = dfs(i, tPath);
         if(tDepth > depth)
         {
             bestPath = tPath;
             depth = tDepth;
         }
     }

     cout<<"Max layers:"<<depth<<endl;

     for(int i = 0; i < (int)bestPath.size(); i++)
     {
         cout<<height[bestPath[i]]<<" "<<weight[bestPath[i]]<<endl;
     }

     for(int i = 0; i < n; i++)
     {
         delete[] map[i];
     }
     delete[] map;

     delete[] weight;
     delete[] height;

     system("pause");
     return 0;
 }