nyoj914Yougth的最大化（二分搜索 + 贪心）

Yougth的最大化
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难度：4
描述
Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi，你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗？

输入
有多组测试数据
每组测试数据第一行有两个数n和k，接下来一行有n个数Wi和Vi。
(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000)
输出
输出使得单位价值的最大值。（保留两位小数）
样例输入
3 2
2 2
5 3
2 1
样例输出
0.75
来源
Yougth
题解：
Yougth的最大化
这道题目是一道0-1分数规划求最优值。
方法是一个二分搜索+贪心的题目。
出这道题目就是告诉大家二分不仅可以查找，还可以搜索一个更优值。
要使得单位重量的价值最大，则其最大不超过单个中最大的单位重量的价值，最小当然不小于0.
那么我们就这一在0–最大单位重量的价值中间找一个值ans，使得ans为满足题目条件的最大值。如果满足条件，则可以找更大的。设置一个条件。既二分搜索、
从n个物品中找k个使得k个的价值和/质量和>=ans
为了使得ans尽可能的大，那么这里就要贪心选择。
代码详见：

#include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 11000; int w[N],v[N]; double y[N]; int n,c; int chack(double x) { for(int i=0;i<n;i++) { y[i]=v[i]-x*w[i]; } sort(y,y+n); double sum=0; for(int i=0;i<c;i++) { sum+=y[n-i-1]; } return sum>=0; } double reaerch(double enf) { double l=0,r=enf,mid; for(int i=0;i<100;i++) { mid=(l+r)/2; if(chack(mid)) l=mid; else r=mid; } return l; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&c)) { double ma=0; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&w[i],&v[i]); double cmp=v[i]/w[i]; if(cmp>ma) ma=cmp; } printf("%.2lf\n",reaerch(ma)); } return 0; }