UVA - 10570 Meeting with Aliens

题目大意：N个外星人围成一桌坐下，有序的排列指N在N-1与N+1中间，现在给出一个序列，问至少交换几次可以得到有序的序列。

解题思路：不管结果如何，我们可以假设最终的序列是以某个外星人为起点的有序序列，既然如此，我们可以构造另一个序列，把原来的外星人长度增加一倍，这样一来，原序列一定是这个构造序列的子序列。然后通过枚举，可以把最小交换次数求出来。继而解决下一个问题：如何求最小的交换次数？我们可以把1与1号位置的交换，2与2号位置的交换，这样求出的序列即是最小的，这个结论可以记住。然后再反过来求一遍即可，因为题目要求是正、反序列。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int cal(int A[], int N) {
    int cnt = 0, vis[505] = {0};
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        if(!vis[i]) {
            cnt++;
            for (int j = i; !vis[j]; j = A[j])
                vis[j] = 1;
        }
    return N - cnt;
} 

int main() {
    int N, A[1010], B[1010];
    while (scanf("%d", &N), N) {
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            scanf("%d", &A[i]);
            B[N - i + 1] = B[2 * N - i + 1] = A[i + N] = A[i];
        }

        int ans = 1 << 30;
        for (int i = 0; i < N; i++)
            ans = min(ans, cal(A + i, N));

        for (int i = 0; i < N; i++)
            ans = min(ans, cal(B + i, N));

        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}