NYOJ 176 整数划分（二）

整数划分（二）
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难度：3
描述
把一个正整数m分成n个正整数的和，有多少种分法？

例：把5分成3个正正数的和，有两种分法：

1 1 3

1 2 2

输入
第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)
每组测试数据都是两个正整数m,n，其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。
输出
输出拆分的方法的数目。
样例输入
2
5 2
5 3
样例输出
2

2

用动态dp[i][j]表示i划分为不超过j个数的划分数，则n划分为m个的划分数就是dp[n][m]-dp[n][m-1];

动态规划方程为：dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j](记得如果i-j<j,则dp[i-j][j]=dp[i-j][i-j])

AC代码：

# include <cstdio>
# include <cstring>
using namespace std;
typedef long long int LL;
LL dp[110][110];
const int maxn=100;
int main(){
	int n, i, j, k, t, m;
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[1][1]=1;dp[0][0]=1;
	for(i=2; i<=maxn; i++){
		for(j=1; j<=i; j++){
			if(i-j<j){
				dp[i][j]=dp[i-j][i-j]+dp[i][j-1];
			}
			else{
				dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i][j-1];
			}
		}
	}
	scanf("%d", &t);
	for(i=1; i<=t; i++){
		scanf("%d%d", &n, &m);
		printf("%lld\n", dp[n][m]-dp[n][m-1]);
	}
	return 0;
}