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Author :Crazy_AC(JamesQi)
Time :2016
File Name :
给定一个n＊m的01矩阵，问从左上角走到右下角这个路径中经过的01构成一个二进制串，求最小的串；
思路：串的长度必然 < n + m；
尽量让前面的1出现得更晚，也就是0尽量的长。<span style="color:#ff0000;">对于这种二维坐标，边距为1的图的bfs是
点p(x, y)，搜索特点是(x + y)从2到n+m的增长，先搜索完x+y=l的所有点，才会搜索x+y=l＋1的点</span>；
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正好就像是从左到右的找01值。
上面这么一个串，从左到右先找能不能是0先出现，若某个位置出现了0，就标记起来，
然后起后面的搜索就不再进行了。搜过的位置不再搜索。
这样的搜索结果就是最优的了，具体看代码解释。
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// #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <climits>
using namespace std;
#define MEM(x,y) memset(x, y,sizeof x)
#define pk push_back
#define lson rt << 1
#define rson rt << 1 | 1
#define bug cout << "BUG HERE\n"
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> ii;
typedef pair<ii,int> iii;
const double eps = 1e-10;
const int inf = 1 << 30;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
int dx[] = {0, 1, -1, 0};//left,down,up,right
int dy[] = {1, 0, 0, -1};
int nCase = 0;
const int maxn = 1010;
char s[maxn][maxn];
bool mark[maxn][maxn];
int A[maxn+maxn];
int R[maxn][maxn];
int D[maxn+maxn];
vector<ii> vec;
int n, m;
void bfs() {
queue<ii> que;
// memset(mark, false,sizeof mark);
vec.clear();
vec.push_back(ii(1, 1));
que.push(ii(1, 1));
mark[1][1] = true;
int ans = 2;
while(!que.empty()) {
int x = que.front().first;
int y = que.front().second;
que.pop();
for (int i = 0;i < 4;++i) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (nx <= 0 || nx > n || ny <= 0 || ny > m || mark[nx][ny] || s[nx][ny] == '1') continue;
mark[nx][ny] = true;
que.push(ii(nx, ny));
if (nx + ny > ans) {
vec.clear();
ans = nx + ny;
}
if (nx + ny == ans) vec.push_back(ii(nx, ny));
}
}
}
void solve() {
queue<ii> que;
if (s[1][1] == '1') que.push(ii(1, 1));
else {
// bug;
bfs();
for (int i = 0;i < vec.size();++i)
que.push(vec[i]);
}
// printf("(%d,%d)\n",que.front().first, que.front().second);
while(!que.empty()) {
int x = que.front().first;
int y = que.front().second;
que.pop();
if (D[x + y] && s[x][y] == '1') continue;//(x+y)这个位置出先了0，且(x,y)这里是1，所以就不用再往后搜索了。
for (int i = 0;i < 2;++i) {
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if (nx <= 0 || nx > n || ny <= 0 || ny > m) continue;
if (mark[nx][ny]) continue;//走过的不再走。
// bug;
// printf("(%d,%d)\n", nx, ny);
// mark[nx][ny] = true;
R[nx][ny] = 3 - i;//纪录路径方便打印。
if (D[nx + ny] == 0 && s[nx][ny] == '0') D[nx + ny] = 1;
if (!mark[nx][ny]) {
mark[nx][ny] = true;
que.push(ii(nx, ny));
}
}
}
}
void put() {
int x = n, y = m, c = 0;
while(true) {
A[c++] = s[x][y];
if (R[x][y] == -1) break;
int t = R[x][y];
x = x + dx[t];
y = y + dy[t];
}
while(c && A[c - 1] == '0')c--;
if (c == 0) {
puts("0");
return ;
}
for (int i = c - 1;i >= 0;--i)
putchar(A[i]);
puts("");
}
int main(int argc, const char * argv[])
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(R, -1,sizeof R);
memset(D, 0,sizeof D);
memset(mark, false,sizeof mark);
for (int i = 1;i <= n;++i)
scanf("%s",s[i] + 1);
solve();
put();
}
return 0;
}参考了网上的代码QAQ
