[POI 2014]Little Bird(单调队列优化DP)

题目链接

http://main.edu.pl/en/archive/oi/21/pta

题目大意

m 只小鸟各自要从1号柱子飞到 n 号柱子，假如当前小鸟在 i 号柱子，那么它可以飞向 i+1 到 i+Ki 号柱子，若小鸟从柱子 i 飞到了柱子 j 且 Hi≤Hj ，则小鸟需要付出1单位的代价，问每只小鸟从柱子1飞到柱子 n 各自至少需要花费多少代价。

思路

用 f[i] 表示小鸟飞到柱子 i 的代价，容易推出DP方程

f[i]=min{f[j]},i−K≤j≤i−1且Hj>Hi

f[i]=min{f[j]+1},i−K≤j≤i−1且Hj≤Hi

这个DP可以通过单调队列优化，在单调队列里，对于队列中位置 i,j 的元素，且 i<j 而言，有 f[i]<f[j] 或 f[i]=f[j] 且 Hi>Hj 。这样就能保证每次取出队首元素是最优的。
吐槽一句：此题样例真是太水了，蒟蒻忘了每次DP后在队尾入队，还过了样例。。。

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 1100000

using namespace std;

int n,m,H[MAXN],f[MAXN],q[MAXN];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&H[i]);
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int K;
        scanf("%d",&K);
        int h=0,t=0;
        for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=0;
        q[t++]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            while(h<t&&q[h]+K<i) h++;
            f[i]=f[q[h]]+(H[q[h]]<=H[i]?1:0);
            while(h<t&&(f[q[t-1]]>f[i]||(f[q[t-1]]==f[i]&&H[q[t-1]]<=H[i]))) t--;
            q[t++]=i; //!!!!!哇靠我SB了
        }
        printf("%d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}