POJ 3716 条件概率与数学期望

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首先回忆一下条件概率的公式P(a|b) = P(ab) / P(b)

http://blog.csdn.net/sdj222555/article/details/43025131代码参考来源
首先证明了最后的答案与每个骰子分别的情况无关
也就是每个骰子的情况可以在合法的范围内任意假设
所以先满足头两次状态为11，然后是10，最后是00的状态分配

本题把题目解析是对于一个骰子，假设已知它的前两种状态，求第三种状态为t时的概率
然后这个就用最简单的概率做就可以

好像网上还有一种暴搜的做法，但是出发点仍然是基于条件概率和前两次骰子的状态的任意分配与答案无关两点

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int c6[] = {1, 6, 15, 20, 15, 6, 1};
double p00, p01, p11;
void init()
{
    double sum1, sum2;
    sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0 ; i <= 6 ; i++) {
        sum1 += i * i * i * c6[i];
        sum2 += i * i * c6[i];
    }
    p11 = (sum1 / 216.0) / (sum2 / 36.0);

    sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0 ; i <= 6 ; i++) {
        sum1 += i * i * (6 - i) * c6[i];
        sum2 += i * (6 - i) * c6[i];
    }
    p01 = (sum1 / 216.0) / (sum2 / 36.0);
    sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0 ; i <= 6 ; i++) {
        sum1 += i * (6 - i) * (6 - i) * c6[i];
        sum2 += (6 - i) * (6 - i) * c6[i];
    }
    p00 = (sum1 / 216.0) / (sum2 / 36.0);
}
int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int t1 = (n + m) / 2;
        int t2 = (n + m) % 2;
        int t3 = 4 - t1 - t2;
        double ans = t1 * p11 + t2 * p01 + t3 * p00;
        printf("%.3f\n", ans);
    }
    return 0;
}