整数因子分解问题

《计算机算法设计与分析》课后练习题 

整数因子分解问题 

问题描述： 
大于1 的正整数n 可以分解为：n=x1 *x 2*…*xm 。                            
例如，当n= 12 时，共有8 种不同的分解式： 
12= 12； 
12=6*2； 
12=4*3； 
12=3*4； 
12=3*2*2； 
12=2*6； 
12=2*3*2； 
12=2*2*3。 
编程任务： 
对于给定的正整数n，编程计算n 共有多少种不同的分解式。 
数据输入： 
输入数据第一行有1 个正整数n (1≤n≤2000000000) 。 
结果输出: 

将计算出的不同的分解式数。 

输入                          输出                        

 12                              8 

解题思路：递归进行逐个搜索，每次进行求模=0 即为分解数，递归此数直到为1即可累计个数加1.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int count;
void solve(int n)
{
    int i;
    if(n == 1)//当商为1时即为已经算出一次分解累计+1
        count++;
    for(i=2;i<=n;i++)//每个数进行遍历
    {
        if(n % i == 0)//mod为0 即为可分解的数
            solve(n/i);//进行分解
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        count = 0;
        solve(n);
        printf("%d\n",count);
    }

    return 0;
}