bzoj2738 矩阵乘法 (整体二分)

题目链接：点这里！！！！

题意：就是求子矩阵的第K大。

题解：整体二分答案，然后利用二维树状数组维护下就可以了。和hdu5412很像。

hdu5412

1、无修改，你可以把值当成插入。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define PI 2*asin(1.0)
#define LL long long
#define pb push_back
#define pa pair<int,int>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson lr<<1,l,mid
#define rson lr<<1|1,mid+1,r
#define bug(x) printf("%d++++++++++++++++++++%d\n",x,x)
#define key_value ch[ch[root][1]][0]C:\Program Files\Git\bin
const int  MOD = 1000000007;
const int N = 500+15;
const int maxn = 330000+1000;
const int letter = 130;
const int INF = 1e17;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,q;
int p[N][N],tot,max1;
int ans[maxn],p1[maxn],p2[maxn];
struct node{
    int id,a,b,c,d;
    int val;
}qu[maxn];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int i,int j,int val){
    for(int x=i;x<=n;x+=lowbit(x))
    for(int y=j;y<=n;y+=lowbit(y))
        p[x][y]+=val;
}
int query(int i,int j){
    int ans=0;
    for(int x=i;x>0;x-=lowbit(x))
    for(int y=j;y>0;y-=lowbit(y))
        ans+=p[x][y];
    return ans;
}
void solve(int L,int R,int low,int high){
    if(L>R) return;
    int i,j,sum;
    if(low==high){
        while(L<=R){
            int j=p1[L];
            if(qu[j].id==2) ans[j]=low;
            L++;
        }
        return;
    }
    int mid=(low+high)/2;
    int l=L,r=R;
    for(i=L;i<=R;i++){
        j=p1[i];
        if(qu[j].id==2){
            sum=query(qu[j].c,qu[j].d)+query(qu[j].a-1,qu[j].b-1)-query(qu[j].c,qu[j].b-1)-query(qu[j].a-1,qu[j].d);
            if(sum<qu[j].val) qu[j].val-=sum,p2[r--]=j;
            else p2[l++]=j;
        }
        else {
            if(qu[j].val<=mid) update(qu[j].a,qu[j].b,1),p2[l++]=j;
            else p2[r--]=j;
        }
    }
    for(i=L;i<=R;i++){
        j=p1[i];
        if(qu[j].id==1&&qu[j].val<=mid) update(qu[j].a,qu[j].b,-1);
    }
    for(i=L;i<l;i++)p1[i]=p2[i];
    for(r=R;i<=R;r--,i++)p1[i]=p2[r];
    solve(L,l-1,low,mid);
    solve(l,R,mid+1,high);
}
int main(){
    n=read(),q=read();
    max1=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        qu[++tot].id=1;
        qu[tot].a=i,qu[tot].b=j,qu[tot].val=read();
        max1=max(max1,qu[tot].val);
    }
    while(q--){
        qu[++tot].id=2;
        qu[tot].a=read(),qu[tot].b=read();
        qu[tot].c=read(),qu[tot].d=read();
        qu[tot].val=read();
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++) p1[i]=i;
    solve(1,tot,0,max1);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(qu[i].id==2) printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

2、排好序在插入，就无需清空树状数组了，时间而且更快。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define PI 2*asin(1.0)
#define LL long long
#define pb push_back
#define pa pair<int,int>
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson lr<<1,l,mid
#define rson lr<<1|1,mid+1,r
#define bug(x) printf("%d++++++++++++++++++++%d\n",x,x)
#define key_value ch[ch[root][1]][0]C:\Program Files\Git\bin
const int  MOD = 1000000007;
const int N = 500+15;
const int maxn = 60000+1000;
const int letter = 130;
const int INF = 1e17;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,q,cnt=0,max1,vs;
int p[N][N];
int p1[maxn],p2[maxn],ans[maxn];
struct node{
    int a,b,c,d,val;
}qu[maxn],ps[N*N];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
bool cmp(node a,node b){return a.val<b.val;}
void update(int i,int j,int val){
    for(int x=i;x<=n;x+=lowbit(x))
    for(int y=j;y<=n;y+=lowbit(y))
        p[x][y]+=val;
}
int query(int i,int j){
    int ans=0;
    for(int x=i;x>0;x-=lowbit(x))
    for(int y=j;y>0;y-=lowbit(y))
        ans+=p[x][y];
    return ans;
}
void solve(int L,int R,int low,int high){
    if(L>R) return;
    int i,j,mid=(low+high)>>1,sum;
    if(low==high){
        while(L<=R){ans[p1[L]]=low,L++;}
        return;
    }
    while(ps[vs+1].val<=mid) update(ps[vs+1].a,ps[vs+1].b,1),vs++;
    while(ps[vs].val>mid) update(ps[vs].a,ps[vs].b,-1),vs--;
    int l=L,r=R;
    for(i=L;i<=R;i++){
        j=p1[i];
        sum=query(qu[j].c,qu[j].d)+query(qu[j].a-1,qu[j].b-1)-query(qu[j].c,qu[j].b-1)-query(qu[j].a-1,qu[j].d);
        if(sum<qu[j].val) p2[r--]=j;
        else p2[l++]=j;
    }
    for(i=L;i<l;i++) p1[i]=p2[i];
    for(r=R;i<=R;r--,i++) p1[i]=p2[r];
    solve(L,l-1,low,mid);
    solve(l,R,mid+1,high);
}
int main(){
    max1=0;
    n=read(),q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++){
        ps[++cnt].val=read();
        ps[cnt].a=i,ps[cnt].b=j;
        max1=max(max1,ps[cnt].val);
    }
    vs=0;
    sort(ps+1,ps+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        qu[i].a=read(),qu[i].b=read();
        qu[i].c=read(),qu[i].d=read();
        qu[i].val=read();
    }
    for(int i=1;i<=q;i++) p1[i]=i;
    solve(1,q,0,max1);
    for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}