poj 1837 Balance (01背包)

题目链接：http://poj.org/problem?id=1837

题目大意：一个天平给你m个挂钩的位置 已经g个砝码的重量 求 有多少种方案可以使天平 平衡。

状态转移公式设dp[i-1][j]=num;

力=力距*拉力

dp[i][j+c[i]*w[k]]=dp[i-1][j]    当第i个砝码放在天平上平衡的次数=第i-1个砝码放在天平上的方案数

因此 状态方程dp[i][ j+ w[i]*c[k] ]= ∑（dp[i-1][j]）

背包的最大容量  v=力距（15）*最大拉力（25）*砝码数（20）=7500；

为了避免正负号 将其扩大二倍

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[21][15001],w[25],c[25];
int main()
{
    int m,g;
    while(cin>>m>>g)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            cin>>c[i];
        for(int i=1;i<=g;i++)
            cin>>w[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][7500]=1;//不放砝码使天平在7500处的平衡方案为一种。
        for(int i=1;i<=g;i++)
           for(int j=0;j<=15000;j++){
               if(dp[i-1][j]){
            //优化，当放入i-1个物品时状态j已经出现且被统计过方法数，则直接使用统计结果
             //否则忽略当前状态j
                  for(int k=1;k<=m;k++)
                    dp[i][j+c[k]*w[i]]+=dp[i-1][j];
               }
           }
        cout<<dp[g][7500]<<endl;
    }
    return 0;
}