数据结构_树形结构_二叉树
数据结构_树形结构_二叉树
根据实验报告,对二叉树的基本操作进行的整理:
（1）采用下列方法之一建立二叉树的二叉链表：
① 输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），如ABD###CE##F##，建立二叉树的二叉链表。
void CreatBiTree(BiTree &bt){
//① 输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点（空指针），如ABD###CE##F##，建立二叉树的二叉链表。
char ch;
ch = getchar();
if(ch=='#')
bt = NULL;
else{
bt = (BiTree)malloc(sizeof(BTNode));
bt->data = ch;
CreatBiTree(bt->lchild);
CreatBiTree(bt->rchild);
}
}//CreatBiTree
② 已知二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，或者已知二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，建立二叉树的二叉链表。
void CreatBiTree(BiTree &bt,char PreOrder[],char InOrder[],int NodeNumber){
//利用先序遍历和中序遍历创建二叉链表
char PreOrderL[20],PreOrderR[20],InOrderL[20],InOrderR[20];//可以跟据结点数,自行定义数组长度
int i=0,j,light,right;
if(bt) bt = NULL; exit(0);
else {bt = (BiTree)malloc(sizeof(BTNode));
if(!bt) exit(0);
bt->data = PreOrder[0];
while(InOrder[i]!=bt->data)
i++;
for(j=0;j<i;j++){
PreOrderL[j] = PreOrder[j+1];
InOrderL[j] = InOrder[j];
}
for(j = i+1;j<NodeNumber;j++){
PreOrderR[j-i-1] = PreOrder[j];
InOrderR[j-i-1] = InOrder[j];
}
light = i; right = j;
if(light < 1)
bt->lchild = NULL;
else
CreatBiTree(bt,PreOrderL,InOrderL,light);
if(right < 1)
bt->rchild = NULL;
else
CreatBiTree(bt,PreOrderR,InOrderR,right);
}
}③ 将一棵二叉树的所有结点存储在一维数组中，虚结点用#表示，利用二叉树的性质5，建立二叉树的二叉链表。例如用数组a存储的二叉树的结点如下（0单元不用）：
void CreatBiTree(BiTree &bt,char Data[],int n){
CQueue Q;
int Qn[MAX],f,r,i;
BiTree p;
if(n<1){
bt = NULL;
return;
}
bt = (BiTree)malloc(sizeof(BTNode));
bt ->data = Data[1];
InitQueue(Q); EnQueue(Q,bt);
f = r = 0;
Qn[r++]=1;
while(!QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q,p); i=Qn[f++];
if(2*i > n || Data[2*i] == '#')
p->lchild = NULL;
else{
p->lchild = (BiTree)malloc(sizeof(BTNode));
p->lchild->data = Data[2*i];
EnQueue(Q,p->lchild);
Qn[r++] = 2*i;
}
if(2*i+1 > n || Data[2*i+1] == '#')
p->rchild = NULL;
else{
p->rchild = (BiTree)malloc(sizeof(BTNode));
p->rchild->data = Data[2*i+1];
EnQueue(Q,p->rchild);
Qn[r++] = 2*i+1;
}
}
}
（2）写出对用二叉链表存储的二叉树进行先序、中序和后序遍历的递归和非递归算法。
//------------------二叉树的递归遍历-----------------------------
void PreOrderTraverse(BiTree bt){
//二叉树先序遍历的递归算法
if(bt){
printf("%c",bt->data);
PreOrderTraverse(bt->lchild);
PreOrderTraverse(bt->rchild);
}
}//PreOrderTraverse
void InOrderTraverse(BiTree bt){
//二叉树中序遍历的递归算法
if(bt){
InOrderTraverse(bt->lchild);
printf("%c",bt->data);
InOrderTraverse(bt->rchild);
}
}//InOrderTraverse
void PostOrderTraverse(BiTree bt){
//二叉树后序遍历的递归算法
if(bt){
PostOrderTraverse(bt->lchild);
PostOrderTraverse(bt->rchild);
printf("%c",bt->data);
}
}//PostOrderTraverse
//------------------非递归遍历的实现---------------------------
void PreOrderTraverse(BiTree bt){
//二叉树的非递归遍历
BiTree p;
SqStack s;
if(bt){
InitStack(s);
Push(s,bt);
while(!StackEmpty(s)){
while(GetTop(s,p) && p){
printf("%3c",p->data);
Push(s,p->lchild);
}
Pop(s,p);
if(!StackEmpty(s)){
Pop(s,p);
Push(s,p->rchild);
}
}
}
printf("\n");
}//PreOrderTraverse
void InOrderTraverse(BiTree bt){
//非递归函数的中序遍历
SqStack s;
BiTree p;
if(bt){
InitStack(s);
Push(s,bt);
while(!StackEmpty(s)){
while(GetTop(s,p) && p)
Push(s,p->lchild);
Pop(s,p);
if(!StackEmpty(s)){
Pop(s,p);
printf("%3c",p->data);
Push(s,p->rchild);
}
}
}
printf("\n");
}//InOrderTraverse
void PostOrderTraverse(BiTree bt){
//非递归函数的后序遍历
SqStack s;
BiTree p,q;
if(bt){
InitStack(s);
Push(s,bt);
while(!StackEmpty(s)){
while(GetTop(s,p) && p)
Push(s,p->lchild);
Pop(s,p);
if(!StackEmpty(s)){
GetTop(s,p);
if(p->rchild)
Push(s,p->rchild);
else{
Pop(s,p);
printf("%3c",p->data);
while(!StackEmpty(s) && GetTop(s,q) && q->rchild == p){
Pop(s,p);
printf("%3c",p->data);
}
if(!StackEmpty(s)){
GetTop(s,p);
Push(s,p->rchild);
}
}
}
}
}
printf("\n");
}//PostOrderTraverse
（3）写出对用二叉链表存储的二叉树进行层次遍历算法。
void LevelOrderTraverse(BiTree bt)
{
Queue Q;
int count=0;
BiTree p;
if (bt)
{
InitQueue(Q); EnQueue(Q, bt);
while (!QueueEmpty(Q))
{
DeQueue(Q, p);
printf("%3c", p->data);
count++;
if (p->lchild)EnQueue(Q, p->lchild);
if (p->rchild)EnQueue(Q, p->rchild);
}
}
printf("结点数为：%d",count);
}