hdu 1151 Air Raid 最小路径覆盖(最大匹配)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1010;
vector<int>e[maxn];
int vis[maxn],pre[maxn];
int find(int u)//判断增广路是否存在 
{
	int i,j,v;
	for(i=0;i<e[u].size();i++)
	{
		v=e[u][i];
		if(!vis[v])
		{
			vis[v]=1;
			if(pre[v]==-1||find(pre[v]))
			{
				pre[v]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int n,m,k,T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int i,j,a,b,c;
		for(i=1;i<=n;i++)
		e[i].clear();
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			e[a].push_back(b);
		}
		int ans=0;
		memset(pre,-1,sizeof(pre));
		for(i=1;i<=n;i++)	
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			ans+=find(i);
		}
		printf("%d\n",n-ans);
	}
	return 0;
}
/*
	本题，由路径覆盖的定义可知，（如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点，
那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次），选择所有的路径的起点，则可以到达所有的路口。
则最小路径覆盖的路径数就是答案ans了。 
	 
	最大匹配：在图G中，找出边数最多的子图M，使得M中每条边都没有公共顶点。则M就是G的最大匹配
	
	路径覆盖：一个PXP的有向图中，路径覆盖就是在图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，
且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联；（如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点，
那么恰好可以经过图中的每个顶点一次且仅一次）；如果不考虑图中存在回路，那么每条路径就是一个弱连通子集．

	匈牙利算法：求通过计算增广路数最大匹配
	
	二分图中：最小路径覆盖数=顶点数n-最大匹配数
	这种方法需要记录的边必须是二分图中左边顶点集到右边顶点集。
	
*/