蓝桥杯 历届试题 带分数

历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>  //调用STL库中的next_permutation方法
using namespace std;

int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int ans;

int sum(int i,int j,int a[])
{
    int summ = 0;
    for(int k = i; k <= j; k++)
        summ = summ*10 + a[k];
    return summ;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        ans = 0;
        int temp,sum1,sum2;
        do
        {
            for(int i = 0; i <= 8; i++)
            {
                int temp = sum(0,i,a);
                if(temp >= n) break;
                for(int j = (9+i)/2; j <= 7; j++)
                {
                    int sum1 = sum(i+1,j,a);
                    int sum2 = sum(j+1,8,a);
                    if(sum1 % sum2 != 0) continue;
                    if(n == temp + sum1/sum2)
                        ans++;
                }
            }
        }while(next_permutation(a, a+9));  //该方法用于不断地生成下一个排列
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}