bzoj 1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛（状压DP）

1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

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Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

HINT

Source

题解：状压DP

f[i][j]表示到达状态I，结尾为第j头奶牛

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 17
#define ll long long 
using namespace std;
int n,m,a[N];
ll f[1<<N][N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 f[1<<(i-1)][i]=1;
	int tot=(1<<n)-1; //cout<<tot<<endl;
	for (int i=0;i<=tot;i++)
	 {
	 	for (int j=1;j<=n;j++)
	 	 if (i&(1<<(j-1)))
	 	  for (int k=1;k<=n;k++)
	 	  if (j!=k)
	 	  {
	 	  	 int t=i|(1<<(k-1));
	 	  	 if (abs(a[j]-a[k])>m&&t!=i)
	 	  	  f[t][k]+=f[i][j];
	 	  }
	 }
	ll ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 ans+=f[tot][i];
	cout<<ans<<endl;
}