nyoj 55

懒省事的小明

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难度： 3

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

13 1 2 9

样例输出

15

这道题需要用到优先队列，每次都取出最小的和次小的，然后合并，接着再把合并后的放进去，直到剩下一堆终止。需要注意的是用合并后的某个数据会超过int的储存上限。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
struct cmp {
 bool operator ()(const long long &a, const long long &b)
 {
  return a > b;
 }
};
int main()
{
 int i;
 cin >> i;
 while (i--)
 {
  int j;
  int s = 0;
  long long sum = 0;
  priority_queue<long,vector<long long>,cmp> slong;
  cin >> j;
  while (s<j)
  {
   int d;
   cin >> d;
   slong.push(d);
   s++;
  }
  if (j == 1)
   cout << slong.top() << endl;
  else
  {
   while (slong.size() != 1)
   {
    int l1 = slong.top();
    slong.pop();
    int l2 = slong.top();
    slong.pop();
    sum += l1 + l2;
    slong.push(l1 + l2);
   }
   cout << sum << endl;
  }
  while (!slong.empty())
   slong.pop();
 }
 return 0;
}