二叉搜索树的后序遍历序列

何海涛：《剑指Offer：名企面试官精讲典型编程题》：九度OJ

题目描述：http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1039&pid=9

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

输入：

每个测试案例包括2行：

第一行为1个整数n(1<=n<=10000)，表示数组的长度。

第二行包含n个整数，表示这个数组，数组中的数的范围是[0,100000000]。

输出：

对应每个测试案例，如果输入数组是某二叉搜索树的后序遍历的结果输出Yes，否则输出No。

样例输入：

7

5 7 6 9 11 10 8

4

7 4 6 5

样例输出：

Yes

No

代码AC：

思想：需要遍历树，二叉排序树的特点是 lchild.key < root.key < rchild.key

那么我们使用分治思想，先利用上面特点将左右子树分开，遇到第一个大于root.key的之后(右边)就是又子树，那么当我们在遍历又子树的时候如果遇到小于root.key的情况，那么就是错误的序列。。。。

// 使用分治！ 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

long int *num;

int fun( long int low, long int high )
{
    long int i, l, tmp_idx, flag = 1;
    
    if( low >= high )
    {
        return 1;
    }
    
    for( i = low; i < high , num[i] < num[high]; i++ );
    
    tmp_idx = i;
    
    for( i; i < high; i++ )
    {
         if( num[i] < num[high] )
         {
             return 0;
         }
    }
    
    if( fun( low, tmp_idx - 1 ) == 0 )
    {
        return 0;
    }
    
    if( fun( tmp_idx + 1, high ) == 0 )
    {
        return 0;   
    }    
    
    return 1;
}

int main()
{
    long int n, i, low, high;
    
    while( scanf("%ld", &n) != EOF )
    {
           num = ( long int* )malloc( sizeof( long int ) * n );
           
           for( i = 0; i < n; i++ )
           {
                scanf("%ld", &num[i]);
           }
           
           if( fun( 0, n - 1 ) )
           {
               printf("Yes\n");
           }
           else
           {
               printf("No\n");
           }
           
           free( num );
    }
    
    return 0;
}