题意:一个n*n的01矩阵,初始全0,有两种操作,一是将一个矩形区间取反,二是查询某个元素的值,对每个查询输出0或1。
思路:二维线段树。这是我的第一道二维线段树,之前一直不理解,今晚狠下心仔细看终于顿悟了。二维线段树有两类节点,对于这道题,可以把每一(多)列视为用一棵线段树维护,维护的是区间被取反了多少次;X轴方向上,也用一棵线段树维护,维护的是区间内的列。查询的时候,边查询边统计当前区间被取反了多少次,如果总共被取反奇数次,那么元素值就是1了。
#include<iostream> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<algorithm> #include<string.h> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long #define INF 1000000000 int N,T; struct nodeud{ int u,d; int val; }; nodeud ud[3000][3000]; struct nodelr{ int l,r; int next; }; nodelr lr[3000]; void buildy(int i,int j,int u,int d){ ud[i][j].u=u; ud[i][j].d=d; ud[i][j].val=0; if(u==d)return; int mid=(u+d)>>1; buildy(i,j<<1,u,mid); buildy(i,(j<<1)|1,mid+1,d); } void buildx(int n,int l,int r){ lr[n].l=l; lr[n].r=r; lr[n].next=n; buildy(n,1,1,N); if(l==r)return; int mid=(l+r)>>1; buildx(n<<1,l,mid); buildx((n<<1)|1,mid+1,r); } void updatey(int i,int j,int u,int d){ if(ud[i][j].u==u&&ud[i][j].d==d){ ud[i][j].val=!ud[i][j].val; return; } int mid=(ud[i][j].u+ud[i][j].d)/2; if(d<=mid){ updatey(i,j<<1,u,d); }else{ if(u>mid){ updatey(i,(j<<1)|1,u,d); }else{ updatey(i,j<<1,u,mid); updatey(i,(j<<1)|1,mid+1,d); } } } void update(int n,int l,int r,int u,int d){ if(lr[n].l==l&&lr[n].r==r){ updatey(n,1,u,d); return; } int mid=(lr[n].l+lr[n].r)>>1; if(r<=mid){ update(n<<1,l,r,u,d); }else{ if(l>mid){ update((n<<1)|1,l,r,u,d); }else{ update(n<<1,l,mid,u,d); update((n<<1)|1,mid+1,r,u,d); } } } int ans=0; void queryy(int i,int j,int y){ if(ud[i][j].val){//只要区间包含了被查询的元素,就要累计 ans++; } if(ud[i][j].u==ud[i][j].d){ return; } int mid=(ud[i][j].u+ud[i][j].d)>>1; if(y<=mid){ queryy(i,j<<1,y); }else{ queryy(i,(j<<1)|1,y); } } void query(int n,int x,int y){ queryy(n,1,y); if(lr[n].l==lr[n].r){ return; } int mid=(lr[n].l+lr[n].r)>>1; if(x<=mid){ query(n<<1,x,y); }else{ query((n<<1)|1,x,y); } } int main(){ int X; cin>>X; while(X--){ scanf("%d%d",&N,&T); buildx(1,1,N); char op[4]; for(int i=1;i<=T;i++){ scanf("%s",op); if(op[0]=='C'){ int x1,y1,x2,y2; scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2); update(1,x1,x2,y1,y2); }else{ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); ans=0; query(1,x,y); printf("%d\n",ans%2); } } if(X)printf("\n"); } return 0; }