阿牛的EOF牛肉串

题目描述

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

输入

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

输出

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

样例输入

1
2

样例输出

3
8

当n小于等于2的时候直接算，

可以根据第n-2层的个数推出最后一层O的个数，

第n-1层可以推出EF的个数。

#include <stdio.h>
#define LL long long
const int maxn = 55;
LL ans[maxn], sum[maxn];
/*
递推式：
ans[1] = 3, ans[2] = 8
ans[n] = 2*( ans[n-2]+ans[n-1] ) ( n > 2 )
第n-2层推出n层O的个数为2*ans[n-2]
第n-1层可以推出n层EF的个数2*ans[n-1]

另外一种就是保存上一层的EF和O的个数,然后算出来就行
*/
int main ( )
{
    LL ef, o;
    ans[1] = 3, ef = 2, o = 1;
    sum[1] = 3, sum[2] = 8;
    for ( int i = 2; i < maxn; i ++ )
    {
        //printf ( "%d %lld %lld\n", i, ef, o );
        ans[i] = ef*3+o*2;
        LL t = o;   //开始用int错了
        o = ef;
        ef = ef*2+t*2;
    }
    int n;
    while ( ~ scanf ( "%d", &n ) )
        printf ( "%lld\n", ans[n] );
    return 0;
}