数论第一天....

hdu1215 :  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215

被这道弱智题卡的内牛满面…第一次做数论就被搞死了……

乍一看以为弱智题，一个循环解决，但是，果断TLE 了…多次剪枝未果，后来才知道这题是在考筛法……

for (i=2;i<=500000;i++)

       a[i]=1;//从 2 开始每个数的因子都含有 1

for (i=2;i<=250000;i++)//将 i 作为因数

      for (j=i+i;j<=500000;j=j+i)//然后把每个 i 的倍数都加上 i~ 因为对于这些倍数来说， i

            a[j]=a[j]+i;         //都是他的因数

最后78ms AC ~

 

hdu1299 :  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=129 9

这题需要先变个形，具体如下：

关键代码如下：

 

while(T--)

{

     s=1;

     scanf("%d",&n);

     for (i=2;i<=sqrt((double)n)+2;i++)

     {

         if (n%i==0)

         {

             k=0;

             while(n%i==0)

             {

                 n=n/i;

                 k++;

             }

             s=s*(2*k+1);

          }   

         if (n==1) break;

     }

     if (n!=1) s=s*3;//这里特别注意，如果 n 本来就是个质数，那么 sqrt(n) 就取不到，所

                            //以加上

     printf("Scenario #%d:/n",p);

     p++;

     printf("%d/n/n",(s+1)/2);//很显然剩下的数 x 取一个 y 取一个，保证 x>=y ，因此加

                                              //1(可能 x=y) 除以 2

}

 

hdu 2817  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2817

大指数的求法，原来写的递归+ 记忆化，结果果断 tle 掉，但是用 while 却 15msAC ，效率差距也太大了吧……

while的写法：

sum=1;

while(n)//n为指数

{

     if (n%2==1)

     {

         sum=sum*q;//q底数

     }

     q=q*q;//底数等于其的平方

     n=n/2;//指数除以 2........... 也就是说 (x)^2q=(x^2)^q)

}