NYOJ 1011 So Easy[II] (求N边形面积)

So Easy[II]

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难度：2

描述

这是一道基础的计算几何问题（其实这不提示大家也都看的出）。问题描述如下：

给你一个N边形。且N边形的点是由顺时针顺序给出，求这个N边形的面积。(3<N<100)

输入

输入多组数据。
第一行输入一个N。
接下来N行每行有两个数a,b表示一个点。0<a,b<100（不会出现重复的点）

输出

输出N变形的面积，最终结果保留两位小数。（不要输出多余的信息）

样例输入

378 28 94 19 35 97 

样例输出

358.50

把n边形当成n-1个三角形，然后求和除以2

ac代码：

 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fab(a) (a)>0?(a):(-a)
#define LL long long
#define MAXN 55000
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define INF 0xfffffff 
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
struct s
{
	double x,y;
}list[MAXN];
int main()
{
	int n,i;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%lf%lf",&list[i].x,&list[i].y);
		double ans=0;
		for(i=0;i<n-1;i++)
		ans+=(list[i].x*list[i+1].y-list[i+1].x*list[i].y);
		ans+=(list[n-1].x*list[0].y-list[0].x*list[n-1].y);
		ans/=2;
		printf("%.2lf\n",fab(ans));
    }
	return 0;
}