最大子向量和

何海涛:《剑指Offer:名企面试官精讲典型编程题》:九度OJ

题目描述:http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1039&pid=14

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?

输入:

输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),n=0,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])

输出:

对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素最小的那个。

样例输入:
3
-1 -3 -2
5
-8 3 2 0 5
8
6 -3 -2 7 -15 1 2 2
0

样例输出:

-1 0 0 

10 1 4 

8 0 3


思想:简单的DP问题

代码AC:

#include<stdio.h>  

int main() 
{  
   int data[100001]; 
   int i,n,sum,max,start_idx,end_idx,now; 
    
    while ( scanf("%d",&n) != EOF && n != 0 )
    {  
        sum = 0;  
        for(i = 0;i < n;i++)
        {  
            scanf("%d",&data[i]);  
            
            if(i == 0)
            {  
                max = data[i];  
                now = 0;  
                start_idx = 0;  
                end_idx = 0;  
            }  

            if(sum < 0)
            {  
                sum = data[i];  
                now = i;  
            }  
            else
            {  
                sum += data[i];  
            }  
            if(sum > max)
            {  
                max = sum;  
                start_idx = now;  
                end_idx = i;  
            }  

            else if(sum == max)
            {  
                if(data[start_idx] > data[now])
                {  
                    start_idx = now;  
                    end_idx = i;  
                }  
            }  
        }  
        printf("%d %d %d\n",max,start_idx,end_idx);  
    } 
    return 0;  
}  



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