POJ 1182 食物链 并查集

题意：
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

题解：
添几个链接：
 http://caols0621.blog.51cto.com/2344386/534284
 http://su.s-life.blog.163.com/blog/static/66667077200931753410594/
 http://www.slyar.com/blog/poj-1182-c.html
1.当x,y位于同一个集合中表示x，y的关系已经确定。而具体关系可以用权值判断。

2.用向量计算关系的转换方式。

 

#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 200000
int father[MAX], weight[MAX], rank[MAX];

void init ( int n )
{
    for ( int i = 1; i <= n; i++ )
    {
        father[i] = i;
        weight[i] = 0;
        rank[i] = 1;
    }
}

int Find ( int x, int& w )
{
    if ( father[x] != x )
    {
        father[x] = Find ( father[x], w );
        weight[x] = (weight[x] + w) % 3;
        w = weight[x];
    }
    else w = 0;
    return father[x];
}

int Find_Depth ( int x )
{
    int a, w;
    if ( x == father[x] )
        return weight[x];
    a = Find ( x, w );
    return (weight[a] + weight[x]) % 3;
}

void Link ( int x, int y, int d )
{
    int a, b, w;
    a = Find ( x, w );
    b = Find ( y, w );
    if ( a == b ) return;
    if ( rank[a] >= rank[b] )
    {
        weight[b] = (((weight[x] + d) % 3 - weight[y] % 3) + 3) % 3; //用向量算一算
        rank[a] += rank[b];
        father[b] = a;
    }
    else
    {
        weight[a] = ((weight[y] % 3 - (weight[x] + d) % 3) + 3) % 3;
        rank[b] += rank[a];
        father[a] = b;
    }
}

int main()
{
	int n, k, tx, ty, x, y;
	int w, d, wrong = 0;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	init ( n );
	while ( k-- )
	{
		scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
		if(x > n || y > n || (d == 2 && x == y)){ wrong++; continue;}
		tx = Find ( x, w );
		ty = Find ( y, w );
		if ( tx == ty )
		{
		    tx = Find_Depth(x);
		    ty = Find_Depth(y);
		    if ( d == 1 && tx % 3 != ty % 3 ) wrong++;
		    else if ( d == 2 && (tx+1) % 3 != ty ) wrong++;
		}
		else Link(x,y,d-1);
	}
	printf("%d\n",wrong);
	return 0;
}