hdu5358 First One

Problem Description

soda has an integer array  a1,a2,…,an . Let  S(i,j)  be the sum of  ai,ai+1,…,aj . Now soda wants to know the value below:

∑i=1n∑j=in(⌊log2S(i,j)⌋+1)×(i+j)

Note: In this problem, you can consider  log20  as 0.

 

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer  T , indicating the number of test cases. For each test case:

The first line contains an integer  n   (1≤n≤105) , the number of integers in the array.
The next line contains  n  integers  a1,a2,…,an   (0≤ai≤105) .

 

Output

For each test case, output the value.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
1 1
   
   
   
   

 

Sample Output

12

这题题意容易懂，就是求和，其中(⌊log2S(i,j)⌋+1)的意思就是S(i,j)化成二进制后的比特位个数，因为S(i,j)不超过10^10，所以比特位不会超过35个。我们可以先初始化b[],
记录比特位为i的所有数中的最后一个数2^i-1，用sum[i]把从1到i的总和记录下来，然后用35个指针pt[i]记录以i为起点的最大下标k满足sum[k]-sum[i-1]<=b[j]。
最后注意要用G++交，C++会超时。。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 100060
ll b[50],sum[maxn];//b[1]=2^i-1
ll a[maxn];
int pt[44];//指针
void init()
{
	int i,j;
	b[0]=-1;
	b[1]=1;
	for(i=2;i<=35;i++){
		b[i]=(1LL<<i)-1; //也可以是b[i]=((ll)1<<i)-1;,但不加的话会爆int 
	}
}
int main()
{
	int n,m,i,j,T,len;
	ll ans;
	init();
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		sum[0]=0;ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%lld",&a[i]);
			sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		}
		for(i=1;i<=35;i++)pt[i]=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			pt[0]=i-1;
			for(j=1;j<=34;j++){
				while(sum[pt[j]+1]-sum[i-1]<=b[j] && pt[j]<n){//如果a>b，那么pt[a]一定大于等于pt[b] 
					pt[j]++;
				}
				//if(sum[pt[j]]-sum[i-1]>b[j-1] && sum[pt[j]]-sum[i-1]<=b[j] && pt[j]>=i ){ 这一句可以不用写 
					len=(pt[j]-pt[j-1]);
					ans+=(ll)j*len*i;
					ans+=(ll)j*len*(pt[j-1]+1+pt[j])/2;
				//}
			}
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}